Usando subtração Teoremas em Provas

Há quatro teoremas subtração você pode usar em provas de geometria: dois são para os segmentos e dois são para os ângulos. Cada uma destas corresponde a um dos teoremas de adição.

Estes são os teoremas subtração de três segmentos e três ângulos (abreviado como subtração segmento, subtração ângulo, ou apenas subtração):

  • subtração segmento (três segmentos no total): Se um segmento é subtraído a partir de dois segmentos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.

  • subtração Angle (três ângulos totais): Se um ângulo é subtraído a partir de dois ângulos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.

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Confira a figura acima, que fornece os recursos visuais para estes dois teoremas.

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Por último, mas não menos importante, aqui estão os teoremas de subtração para quatro segmentos e para quatro ângulos (abreviado como os teoremas subtração de três coisas):

  • subtração segmento (quatro segmentos no total): Se dois segmentos congruentes são subtraídos a partir de dois outros segmentos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.

  • subtração Angle (quatro ângulos totais): Se dois ângulos congruentes são subtraídos a partir de dois outros ângulos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.

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A figura acima ilustra estes dois teoremas.

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Antes de ler a solução formal da próxima prova, tente pensar através de seu próprio plano de jogo ou o argumento de senso comum sobre o porquê da provar declaração tem que ser verdade.

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Declaração 1:

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Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

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Motivo da declaração 2: Se um ângulo (ângulo Qur) É subtraído a partir de dois ângulos congruentes (ângulos PUR e Suq), Em seguida, as diferenças são congruentes.

Declaração 3:

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Motivo da declaração 3: Dado.

Declaração 4:

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Motivo da declaração 4: Se um raio corta um ângulo, em seguida, ele divide em dois ângulos congruentes (definição de bisect).

instrução 5:

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Motivo da declaração 5: Se dois ângulos congruentes (os ângulos de declaração 2) são adicionados a dois outros ângulos congruentes (os de declaração 4), em seguida, as somas são congruentes.

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