As propriedades transitivos e Substituição
Você provavelmente já está familiarizado com a propriedade transitiva e a propriedade Substituição da álgebra. E se uma = b e b = c, então uma = c, certo? Isso é transitividade. E se uma = b e b lt; c, então uma lt; c. Isso é substituição. Fácil o suficiente. Abaixo, você vê estes teoremas em maior detalhe:
Propriedade transitiva (para três segmentos ou ângulos): Se dois segmentos (ou ângulos) são congruentes com cada um terceiro segmento (ou ângulo), então eles são congruentes um com o outro.
A propriedade transitiva por três coisas é ilustrado na figura acima.
Propriedade transitiva (para quatro segmentos ou ângulos): Se dois segmentos (ou ângulos) são congruentes para congruente segmentos (ou ângulos), então eles são congruentes um com o outro.
A propriedade transitiva para quatro coisas é ilustrado na figura abaixo.
Propriedade Substituição: Se dois objetos geométricos (segmentos, ângulos, triângulos, ou qualquer outro) são congruentes e você tem uma declaração envolvendo um deles, você pode puxar o switcheroo e substituir aquele com o outro. (Note que você não será capaz de encontrar o termo # 147 switcheroo # 148- em seu glossário geometria.)
Uma figura não é especialmente útil para esta propriedade, por isso não é incluído aqui.
Para evitar as propriedades transitivos e Substituição misturados, basta seguir estas orientações:
Use o transitivo Property como a razão em uma prova quando a instrução na mesma linha envolve coisas congruentes.
Use o substituição Property quando a instrução não envolve uma congruência.
Veja isso TGIF prova retângulo, que lida com ângulos:
-1 # 64- -2
Não há necessidade de um plano de jogo aqui, porque a prova é tão curto - dê uma olhada:
Declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Motivo da declaração 2: Se dois ângulos formam um ângulo reto, em seguida, eles são complementares (definição de complementar).
declaração 3:
Motivo da declaração 3: Dado.
declaração 4:
Motivo da declaração 4: Propriedade Substituição (declarações 2 e 3- ângulo 2 substitui ângulo 1).
E para o segmento final do programa, aqui está uma prova relacionada, OSIM (Oh disparar, é segunda-feira):
Esta é outra incrivelmente curto prova de que não chama para um plano de jogo.
Declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
Motivo da declaração 2: Um ponto médio divide um segmento em dois segmentos congruentes.
Motivo da declaração 3: Dado.
Motivo da declaração 4: Propriedade transitiva (para quatro declarações segments- 2 e 3).