Conceitos de geometria Seu Aluno da Escola Secundária deve saber para Tronco Comum Standards

Para atender às normas fundamentais comuns para a matemática, os alunos do ensino médio deve estar familiarizado com alguma geometria. Geometria

é um ramo da matemática que explora a natureza e as propriedades de pontos, linhas, planos, e uma série de formas, como retângulos, triângulos, círculos e esferas.

Congruência

Os alunos que mostram duas formas são congruente, indicando que todos os lados e os ângulos da forma são exactamente as mesmas. Os alunos também utilizar os movimentos rígidas para mover uma forma em cima da outra para mostrar que todas as partes são as mesmas. movimentos rígidos envolvem mover um objecto sem alterar o tamanho ou forma.

Dê uma olhada no exemplo de movimento rígido (reflexão e tradução neste caso) no plano de coordenadas. Note-se que o tamanho da forma não se alterou mesmo que é reflectida para a esquerda e para baixo traduzido.

círculos

Tronco Comum normas exigem que após a formatura os alunos sabem círculos dentro e por fora. Expectativas incluem o seguinte:

• Explique por todos os círculos são semelhantes.

• Desenhe ângulo inscrito, raios, tangentes e acordes e explicar como eles estão relacionados.

• Saber que o raio de um círculo é perpendicular à tangente no ponto em que o raio toca no círculo.

• Encontrar a área de um determinado setor de um círculo (a vislumbrar um setor, imaginar uma fatia cortada de uma pizza e volta).

• Encontre o comprimento de um arco no perímetro de um círculo (o comprimento do lado curvado de um sector). (Estudantes da High School já sabe como encontrar o circunferência - o comprimento de todo o caminho em torno de um círculo.

Desenhar um círculo com um raio de seis polegadas, com um setor que tem um ângulo interior de 45 graus, e peça ao seu filho para calcular a área do sector. Você vai precisar usar uma bússola e transferidor para ser mais preciso com suas medidas.

A fórmula para a área de todo o círculo é um = # 960-r2 então A = # 960- x 62 = 3,14159 x 32 = 100,53 polegadas quadradas. Um círculo é de 360 ​​graus, de modo que a área do sector é 45/360 vezes a área total do círculo. A fração de 45/360 reduz a 1/8, de modo que a área do setor é 100,53 x 1/8 = 12,57 arredondado para o centésimo mais próximo.

Usando o mesmo círculo, pergunte ao seu filho para encontrar o comprimento do arco do setor.

Para encontrar o arco, a criança deve calcular a circunferência do círculo e, em seguida, multiplicá-lo pela mesma fração: 1/8. A fórmula para a circunferência de um círculo é C = # 960-d Onde d é o diâmetro. O diâmetro é duas vezes o raio de 6 polegadas ou 12 polegadas, de modo C = # 960- x 12 = 37,70 arredondado para o centésimo mais próximo.

Assim, 1/8 do que é de cerca de 4,71.

medição geométrica e dimensão

normas de medição e dimensão geométricas chamar os alunos a usar fórmulas para os volumes de figuras tridimensionais, incluindo esferas, cones, cilindros e pirâmides:

• Volume de uma esfera: 4/3 # 960-r2, onde r é o raio da esfera

• Volume de um cone: 1/3 # 960-r2h Onde r é o raio da base do cone e h é a sua altura

• Volume de um cilindro: # 960-r2h Onde r é o raio da base do cilindro e h é a sua altura

• Volume de uma pirâmide: 1/3bh Onde b é a área da base da pirâmide e h é a sua altura

Pergunte ao seu filho para calcular o volume de um cilindro que é 8 centímetros de altura e 10 centímetros de diâmetro. Para resolver este problema, ligue os números na fórmula para o volume de um cilindro: # 960-r2h = # 960- x 102 x 8 = 3,14159 x 100 x 8 = 3,14159 x 800 = 2513.27 centímetros cúbicos.

modelagem geométrica

Modelando com chamadas de geometria sobre os alunos a aplicar conceitos geométricos para situações do mundo real, tais como o seguinte:

• Estimar o volume de uma piscina acima do solo utilizando a fórmula para o volume de um cilindro.

• Use fórmulas para a área e volume para calcular a densidade da população em um dado ambiente.

• Criar uma estrutura usando vários métodos geométricos para atingir um objetivo específico, como usar a menor quantidade de materiais de construção.

Ter o seu filho calcular o volume ou o espaço dentro vários objectos tridimensionais ou áreas em torno de sua casa. Por exemplo, você pode ter o seu filho calcular o número de galões de água seu aquecedor de água segura (sem espreitar o número no aquecedor de água, é claro).