Como medir em Três Dimensões
Medindo em três dimensões é semelhante a medir em duas dimensões no entanto, em 3-D, o limite de um sólido é chamada de área de superfície
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A área de superfície de um produto sólido é uma medida do tamanho da sua superfície, como medido em unidades quadradas, tais como polegadas quadradas (em.2), De pés quadrados (ft.2), Metros quadrados (m2), e assim por diante. O volume (V) De um sólido é uma medida do espaço que ocupa, tal como medido em unidades cúbicas tais como polegadas cúbicas (em.3), De pés cúbicos (ft.3), Metros cúbicos (m3), e assim por diante.
medindo esferas
O centro de uma esfera é um ponto que é a mesma distância a partir de qualquer ponto da própria esfera. Esta distância é chamado o raio (r) Da esfera. Se você sabe o raio de uma esfera, você pode descobrir o seu volume usando a seguinte fórmula:
Uma vez que esta fórmula inclui # 112-, utilizando 3,14 como um valor aproximado para # 112- lhe dá uma aproximação do volume. Por exemplo, aqui está como descobrir o volume aproximado de uma bola cujo raio é de 4 polegadas:
(Nota: No problema anterior, você usa sinais de igual quando um valor é igual a tudo o que vem para a direita antes que ele e aproximadamente-igual sinais () quando você rodada.)
medindo cubos
A principal medida de um cubo é o comprimento do seu lado (s). Usando esta medida, você pode descobrir o volume de um cubo usando a seguinte fórmula:
V = s3
Então, se o lado de um cubo é de 5 metros, é aqui como você a descobrir o seu volume:
V = (5 m)3 = 5 m 5 m 5 m = 125 m3
Você pode ler 125 m3 Como 125 metros cúbicos ou, menos comumente, como 125 metros em cubos.
caixas de medição (sólidos retangulares)
Os três medições de uma caixa (ou sólido rectangular) são a sua duração (eu), largura (W) E altura (h). A caixa retratado na figura abaixo apresenta as seguintes medidas:
eu= 4 m, W = 3 m, e h = 2 m.
Você pode encontrar o volume de uma caixa com a seguinte fórmula:
V = euWh
Então aqui está como encontrar o volume da caixa foto acima:
V = 4 m 3 m 2 m = 24 m3
medindo prismas
Encontrar o volume de um prisma é fácil se você tem duas medições. Uma medida é a altura (h) Do prisma. A segunda é a área da base (UMAb). A base é o polígono, que se estende verticalmente a partir do plano.
Aqui está a fórmula para encontrar o volume de um prisma:
V = Ab h
Por exemplo, suponhamos que um prisma tem uma base com uma área de 5 centímetros quadrados e uma altura de 3 centímetros. Veja como você encontrar o seu volume:
V = 5 cm2 3 cm = 15 cm3
Note-se que as unidades de medida (cm2 e cm) também são multiplicados, dando-lhe um resultado de cm3.
provetas graduadas
Você encontra o volume de cilindros da mesma forma que encontrar a área de prismas - multiplicando a área da base (UMAb) Por o cilindro de altura (h):
V = UMAbh
Suponha que você queira encontrar o volume de uma lata cilíndrica cuja altura é de 4 polegadas e cuja base é um círculo com um raio de 2 polegadas. Primeiro, encontre a área da base, utilizando a fórmula para a área de um círculo:
UMAb = # 112- r2
3,14 (2 pol.)2
= 3.14 4 in.2
= 12,56 em.2
Esta área é aproximado porque você usa 3,14 como um valor aproximado para # 112-.
Agora utilizar esta área para calcular o volume do cilindro:
V 12.56 em.2 4 em. = 50.24 em.3
Observe como multiplicando polegadas quadradas (in.2) Por polegadas dá um resultado em polegadas cúbicas (in.3).
Medindo pirâmides e cones
As duas medições chave para pirâmides e cones são os mesmos como aqueles para os prismas e cilindros de: (a alturah) E a área da base (UMAb). Aqui está a fórmula para o volume de uma pirâmide ou de um cone:
Por exemplo, suponha que você queira encontrar o volume de um cone de gelado cuja altura é de 4 polegadas e cuja área de base é de 3 polegadas quadradas. Veja como fazer isso:
Da mesma forma, suponha que você queira encontrar o volume de uma pirâmide no Egito, cuja altura é de 60 metros, com uma base quadrada cujos lados são cada 50 metros. Primeiro, encontre a área da base:
UMAb = s2 = (50 m)2 = 2,500 m2
Agora usar esta área para encontrar o volume da pirâmide:
