Ângulos positivos e negativos sobre um círculo Unit
O círculo unitário é uma plataforma para descrever todas as possíveis medidas de ângulo de 0 a 360 graus, todos os negativos desses ângulos, além de todos os múltiplos dos ângulos positivos e negativos de menos infinito a mais infinito. Em outras palavras, o círculo unidade mostra-lhe todos os ângulos que existem.
Porque um triângulo direito só pode medir ângulos de 90 graus ou menos, o círculo permite uma gama muito mais ampla.
ângulos positivos
Os ângulos positivos sobre o círculo unitário são medidos com o lado inicial no positivo x-eixo e o lado do terminal movimento anti-horário em torno da origem. A figura mostra alguns ângulos positivos marcados em ambos os graus e radianos.
Note-se que os lados do terminal de medição de ângulos de 30 graus e 210 graus, 60 graus e 240 graus, e assim por diante linhas rectas de formulário. Este facto é de se esperar, porque são os ângulos de 180 graus entre si, e um ângulo reto mede 180 graus. Você vê o significado desse fato quando você lida com as funções trigonométricas para esses ângulos.
ângulos negativos
Apenas quando você pensou que ângulos medindo até 360 graus ou 2 # 960- radianos foi o suficiente para qualquer um, você está confrontado com a realidade de que muitos dos ângulos básicos têm valores negativos e até mesmo múltiplos de si mesmos. Se você medir ângulos no sentido horário, em vez de para a esquerda, então os ângulos têm medidas negativas:
Um ângulo de 30 graus é o mesmo que um ângulo de medição de -330 graus, porque eles têm o mesmo lado do terminal. Do mesmo modo, um ângulo de
é o mesmo que um ângulo de
Mas espere - você tem ainda mais formas de nomear um ângulo. Ao fazer uma rotação completa de dois (ou mais) e adicionando ou subtraindo 360 graus ou um múltiplo dele antes de se estabelecer no lado terminal do ângulo, você pode obter um número infinito de medidas angulares, tanto positivos como negativos, para o mesmo ângulo de base .
Por exemplo, um ângulo de 60 graus tem o mesmo lado do terminal como do que um ângulo de 420 graus e um ângulo de -300 graus. A figura mostra muitos nomes para o mesmo ângulo de 60 graus em ambos os graus e radianos.
Embora este xingamentos de ângulos pode parecer inútil à primeira, não há mais a ele do que usar arbitrariamente negativos ou múltiplos de ângulos apenas para ser difícil. Os ângulos, que são relacionados com uma outra têm funções trigonométricas que também estão relacionadas, se não for o mesmo.