Funções de domínio e Faixa de Cosecant e Secant Trigonometria

As funções cosecant e secantes estão intimamente ligadas ao seno e cosseno, porque eles são os respectivos recíprocos. Em referência ao plano de coordenadas, cosecant é r

/y, e secante é r/x. O valor de r é o comprimento da hipotenusa de um triângulo rectângulo - que é sempre positivo e sempre maior do que x e y.

O único problema que surge quando computar estas funções é quando quer x ou y é 0 - quando o lado do terminal do ângulo é de um eixo. Uma função com um 0 no denominador cria um número ou valor que não existe (em matemática falar, o resultado é indefinido), de modo a qualquer momento x ou y é 0, você não obter qualquer saída do co-secante ou funções secante.

o x é 0, quando o lado do terminal está no y-eixo, e o y é 0, quando o lado do terminal está no x-eixo.

Domínios de cosecant e secante

Os domínios da co-secante e secante são restritas - você só pode usar as funções para as medidas angulares com números de saída que existem.

Qualquer momento o lado do terminal de um ângulo fica ao longo da x-eixo (onde y = 0), você não pode executar a função cosecant naquele ângulo. Em linguagem trig, a regra parece com isso em graus: Se

ou qualquer múltiplo de 180 graus. Em radianos,

Sempre que o lado do terminal de um ângulo fica ao longo da y-eixo (onde x = 0), você não pode executar a função secante naquele ângulo. Assim, em falar trig, você diria o seguinte: Se

ou qualquer múltiplo ímpar de 90 graus. Em radianos,

ou qualquer múltiplo ímpar de

Gamas de cosecant e secante

Os rácios de a co-secante e funções secante no plano de coordenadas, r/y e r/x, tem a hipotenusa, r, no numerador. Porque r é sempre positivo e maior do que ou igual a x e y, estas fracções são sempre inadequada (maior que 1) ou igual a 1. As gamas de estas duas funções não incluem fracções adequadas (os números entre -1 e 1).

E se h(# 952-) e k(# 952-) São os valores das funções de saída