Como determinar se uma função é descontínua

Como seu professor de pré-cálculo irá dizer-lhe, funções que não são contínuas em um x valor quer ter um descontinuidade removível (Um buraco no gráfico da função) ou um inamovível descontinuidade (Tal como um salto ou uma assíntota no gráfico):

• Se os fatores de função e o termo inferior cancela, a descontinuidade na x-valor para o qual o denominador foi zero é removível, de modo que o gráfico tem um buraco no meio.

  Por exemplo, esta função factores como mostrado:

  

  Após o cancelamento, ele te deixa com x - 7. Portanto x + 3 = 0 (ou x = -3) É uma descontinuidade removível - o gráfico tem um buraco, como se vê na figura a.

  
  O gráfico de uma descontinuidade removível deixa você sentir vazio, ao passo que um gráfico de uma descontinuidade inamovível deixa você sentir nervoso.

• Se um termo não cancelar, a descontinuidade neste x valor correspondente a esse período para o qual o denominador é zero é inamovível e o gráfico tem uma assíntota vertical.

  Os seguintes fatores de função, como mostrado:

  

  Porque o x + 1 cancela, você tem uma descontinuidade removível em x = -1 (Você veria um buraco no gráfico lá, não uma assíntota). Mas o x - 6 não cancelou no denominador, então você tem uma descontinuidade inamovível na x = 6. Esta descontinuidade cria uma assíntota vertical no gráfico da x = 6. A figura b mostra o gráfico de g(x).