Limites e continuidade no Pré-Cálculo
Em matemática, um limite sugere que você está se aproximando algum valor. Algumas funções, tais como uma função racional com uma assimptota horizontal, tem um limite de quanto o x valores mover em direção ao infinito positivo ou negativo - ou seja, como o valor da x fica muito pequenos ou muito grandes. Os limites são outra maneira de descrever as características das funções específicas.
Embora os limites são frequentemente demonstrado graficamente (uma imagem vale mais que mil palavras?), Você pode descrever limites mais precisamente usando álgebra.
Juntamente com limites é o conceito de continuidade - se uma função é definida para todos os números reais ou não.
Você vai trabalhar em limites e continuidade das seguintes maneiras:
Olhando para os gráficos para obter informações sobre os limites de uma função
Utilizando técnicas de análise para investigar limites
Realizando operações algébricas para resolver limites de uma função
Determinar onde a função é contínua
Pesquisando por quaisquer descontinuidades removíveis
Quando você está trabalhando com limites e continuidade, alguns desafios incluem o seguinte:
Reconhecendo o comportamento da função no infinito negativo ou infinito positivo
Usando a técnica correta para um olhar analítico em limites
Factoring corretamente quando investigando limites algebricamente
Usando os conjugados corretas em procedimentos algébricos
Esquecendo que o # 147 removível # 148- parte de uma descontinuidade removível realmente não muda em função do continuity- uma função com uma descontinuidade removível é não contínuo
problemas práticos
Dado o gráfico de f(x), encontrar
Responda: 3
A função tem um orifício em (2, 3). O limite de x se aproxima de 2 a partir da esquerda é 3, eo limite de x se aproxima de 2 a partir da direita é 3.
Determinar o limite usando os valores indicados na tabela:
Responda: # 8210-9
o y Os valores estão ficando cada vez mais perto # 8210-9 como x abordagens # 8210-2 da esquerda e da direita.