Como resolver Limites da Infinity usando Horizontal Asymptotes

assíntotas e limites horizontais, no infinito, sempre andam de mãos dadas. Você não pode ter um sem o outro. Se você tem uma função racional como

a determinação do limite para o infinito ou infinito negativo é o mesmo que encontrar o local da assimptota horizontal.

Aqui está o que você faz. Primeiro, observe o grau do numerador (que é o mais alto poder de x no numerador) e o grau do denominador. Agora, você tem três casos:

• Se o grau de numerador é maior do que o grau do denominador, por exemplo:

  

  não há assíntota horizontal e o limite da função como x se aproxima do infinito (ou infinito negativo) não existe.

• Se o grau do denominador é maior do que o grau do numerador, por exemplo:

  

• Se os graus de o numerador eo denominador são iguais, tomar o coeficiente da maior poder de x no numerador e dividi-lo pelo coeficiente da maior poder de x no denominador. Isso quociente dá-lhe a resposta para o problema limite eo heightof a assíntota.

  

Tenha em mente que a substituição, muitas vezes não funciona para problemas que lidam com limites no infinito.

Mas isso faz não igual a 1. (Nem, aliás, faz menos infinito infinito igual a zero.)