Como representar graficamente uma função Sine
Saber como gráficos de funções trigonométricas permite medir o movimento de objetos que se movem para trás e para a frente ou para cima e para baixo em um intervalo regular, como pêndulos. funções seno são formas perfeitas de expressar esse tipo de movimento, porque os seus gráficos são repetitivas e eles oscilam (como uma onda).
A crista e das ondas cair uma e outra vez para sempre, porque você pode manter ligar valores para
para o resto da sua vida. As etapas a seguir mostram como construir o gráfico principal para a função seno,
Tenha em mente que, porque todos os valores da função seno vêm do círculo unitário, você deve ser muito confortável e aconchegante com o círculo da unidade antes de prosseguir. Você pode representar graficamente qualquer função trig em quatro ou cinco passos. Aqui estão os passos para construir o gráfico da função pai
Uma vez que o gráfico da função de seno está representada graficamente na x-y avião, você reescrever isso como f(x) = Sin x Onde x é a medida do ângulo em radianos.
Encontre os valores de domínio e gama.
Não importa o que você colocar na função seno, você receber uma resposta como saída, porque
pode girar em torno do círculo unitário em qualquer direção um número infinito de vezes. Portanto, o domínio do seno é todos os números reais, ou
No círculo unitário, o y Os valores são os seus valores de seno - o que você recebe depois de ligar o valor de
para a função de seno. Uma vez que o raio do círculo unitário é 1, o y valores não podem ser mais do que 1 ou menor do que 1 negativo - o seu intervalo para a função seno. Assim, no x-direcção, a onda (ou sinusoid, em linguagem matemática) vai para sempre e, no y-direção, o sinusoid oscila apenas entre -1 e 1, incluindo estes valores. Na notação de intervalo, você escrever isto como [-1, 1].
Calcule o gráfico de x-intercepta.
Quando o gráfico de linhas em álgebra, a x-intercepta ocorrer quando y = 0. Descubra onde o gráfico de f(x) = Sin x atravessa o x-eixo, encontrando círculo unitário ângulos onde sine é 0. Vemos que o gráfico de f(x) = Sin x atravessa o x-eixo três vezes:
agora você sabe que três dos pontos de coordenadas são
Calcular os pontos máximos e mínimos do gráfico.
Para concluir esta etapa, use o seu conhecimento da gama a partir do Passo 1. Você sabe que o maior valor que sin x pode ser é 1. Em que ângulos (s) que isso acontece?
Agora você tem um outro ponto de coordenar a
Você também pode ver que o valor mais baixo sin x pode ser for -1, quando o ângulo x é
Assim, você tem um outro ponto de coordenadas:
Esboçar o gráfico da função.
Usando os cinco pontos-chave como um guia, conectar os pontos com uma curva suave, redondo. A figura aproximadamente mostra o gráfico mãe de seno,
Lembre-se que o gráfico pai da função seno tem um par de características importantes dignos de nota:
Ele se repete a cada 2-pi radianos. Esta repetição ocorre porque 2-pi radianos é uma viagem ao redor do círculo unitário - o chamado período do gráfico sine - e depois disso, você começa a ir ao redor novamente. Normalmente, você será solicitado para desenhar o gráfico para mostrar um período de função, porque neste período que você capturar todos os valores possíveis para sine antes que ele começa a repetir uma e outra vez. O gráfico de seno é chamada periódico devido a este padrão de repetição.
É simétrica sobre a origem (assim, em falar de matemática, é uma função ímpar). A função seno tem 180 graus ponto de simetria em relação à origem. Se você olhar para ele de cabeça para baixo, o gráfico parece exatamente o mesmo. A definição oficial de matemática de uma função ímpar, no entanto, é f(-x) = -f(x) Para qualquer valor de x no domínio. Em outras palavras, se você colocar em uma entrada em frente, você vai ter uma saída oposto. Por exemplo,
