Álgebra II: Noções básicas de logaritmos e expoentes
Antes de calculadoras portáteis, os estudantes usaram tabelas de logaritmos (ou toras) Para fazer cálculos em física e outras aulas de ciências. Essas tábuas de logaritmos permitiu-lhe fazer problemas de multiplicação ou divisão, como 456.000.000.000 x 892.658.000.000 ou 0,00000045873 # 247- 0,0000135 simplesmente adicionando ou subtraindo os números da tabela. Quais foram os números? Eles foram os expoentes você colocar em um 10 para obter esse número particular.
Por expoentes? Porque quando você multiplicar números com a mesma base, você adiciona expoentes, e quando você dividir números com a mesma base, você subtrair expoentes. Aqui está um exemplo rápido:
Multiplique 125 x 8.
Sim, você pode fazer isso rapidamente à mão e obter 125 x 8 = 1.000. Usando uma tabela de logaritmos, você acharia que 125 = 102,09691 8 e 10 =0,90309. Adicione os dois expoentes juntos, e você tem 2,09691 + 0,90309 = 3. E o poder de 10 tem um expoente de 3? Por 1000, é claro. Nem todos os problemas sair tão convenientemente, mas este exemplo ainda mostra porque logaritmos funcionam tão bem para fazer a multiplicação e divisão de números muito grandes ou muito pequenas.
o leis de logaritmos são normalmente utilizados para ajudar a resolver equações logarítmicas. Por resolver equações logarítmicas? Porque muitas das ciências usar fórmulas e envolvem cálculos que exigem que trabalham com expressões logarítmicas e exponenciais.
funções exponenciais e logarítmicas estão intimamente relacionados. O inverso de uma função exponencial é uma função logarítmica, e vice-versa. Dependendo do que você está fazendo / computação, uma forma ou de outros trabalhos melhores. Ser capaz de mudar rapidamente a equação e-0,3x = 4 a -0,3x = Ln (4) permite calcular a variável x com relativa facilidade. O "LN" na equação é, claro, um logaritmo em base de e.
Aqui estão as relações básicas e regras envolvendo logaritmos e expoentes:
Base de dados de 10: registro10(x) = Log (x)
Estes são o comum logaritmos. Quando você não vê um subscrito 10 após o "log", você assume a base é 10.
Em calculadoras científicas, o botão de "log" é usado para estes logaritmos comuns.
Equivalência:
Base e: registroe(x) = Ln (x)
Estes são o natural logaritmos. Quando você vê "ln", você assume a base é e. O valor de e é de aproximadamente 2,71828.
Em calculadoras científicas, o botão "LN" é utilizada para estes logaritmos naturais.
Equivalência:
Leis de logaritmos: Todas as seguintes leis são dadas em termos de "log", mas se aplica a troncos naturais, também:
