A compreensão das propriedades e Identidades de Logs

Você precisa saber várias propriedades de registos, a fim de resolver equações que os contêm. Cada uma dessas propriedades se aplica a qualquer base, incluindo os logs comuns e naturais:

• registro_b 1 = 0

  Se você mudar de volta para uma função exponencial, b⁰ = 1, não importa qual é a base. Assim, faz sentido que log_b 1 = 0.

• registro_b x existe apenas quando x é maior do que ou igual a 0

  

  das exponenciais lugares originais de switch função pai em qualquer função inversa. Portanto, qualquer função de logaritmo pai tem o domínio da

  

• registro_b b^x = x

  Você pode alterar esta propriedade logarítmica em uma propriedade exponencial utilizando a regra de caracol: b^x = b^x. (A figura dá-lhe uma ilustração desta propriedade.)

  

  Não importa qual o valor que você colocou no para b, esta equação sempre funciona. Observe também log_b b = 1, não importa qual é a base (porque é realmente apenas log_b b¹).

  O fato de que você pode usar qualquer base que deseja nesta equação ilustra como esta propriedade funciona para logs comuns e naturais: log 10^x = x e ln e^x = x.

• b^registro_b^x = x

  Você pode mudar essa equação de volta a um log para confirmar que ele funciona: log_b x = log_b x.

• registro_b x + registro_b y = log_b(xy)

  De acordo com esta regra, o chamado regra do produto, registro₄ 10 + log₄ 2 = log₄ 20.

• registro_b x + registro_b y = log_b(x / y)

  De acordo com esta regra, o chamado regra do quociente,

  

• registro_b x^y= (y)(registro_b x)

  De acordo com esta regra, o chamado regra de poder,

  

Lembre-se de manter as propriedades de registos em linha reta, assim você não ficar confuso e cometer um erro crítico. A lista a seguir destaca muitos dos erros que as pessoas fazem quando se trata de trabalhar com logs:

• O mau uso da regra do produto:

  

  o que equivale a log_b(xy). Você não pode adicionar dois registros dentro de um. Similarmente,

  

• O mau uso da regra do quociente:

  

  Este erro mexe-se a alteração da fórmula de base (que está descrito na secção seguinte).

• O mau uso da regra de energia:

  

  isso é porque a energia está ligada apenas a segunda variável. Se a fórmula foi escrita como log_b(xy)^p, isso seria igual pregistro_b(xy).

  Nota: Observe o que esses expoentes estão fazendo. Você deve dividir-se a multiplicação de log_b(xy^p), Primeiro usando a regra do produto: log_b x + registro_b y^p. Só então você pode aplicar a regra poder para obter registro_b x + pregistro_b y.

Como mudar a base de um log

Calculadoras normalmente vêm equipados com log única comum, ou botões de log naturais, então você deve saber o que fazer quando um log tem uma base a sua calculadora não consegue reconhecer, como log₅ 2- a base é 5 neste caso. Nessas situações, você deve usar o mudança de fórmula de base para alterar a base, quer de base ou base 10 e (A decisão depende da sua preferência pessoal), a fim de usar os botões que sua calculadora tem.

A seguir é a mudança de fórmula de base:

Você pode fazer a nova base de tudo o que quiser (5, 30, ou mesmo 3000), utilizando a fórmula de mudança de base, mas lembre-se que seu objetivo é ser capaz de utilizar sua calculadora usando qualquer base 10 ou base e para simplificar o processo. Por exemplo, se você decidir que quer usar o registro comum (base 10) na fórmula de mudança de base, você achar que

No entanto, se você é um fã de logaritmos naturais, você pode ir por esse caminho:

que ainda é 1.465.