Como encontrar o máximo divisor comum
o maior fator comum
(GCF) de um conjunto de números é o maior número que é um fator de cada número nesse conjunto. Encontrar o GCF é útil quando você quiser reduzir uma fração de seus termos mais baixos.Você pode encontrar o GCF de duas maneiras. A primeira opção é para listar todos os pares de fatores dos números e escolher o maior fator que aparece em ambas (ou todas) as listas.
O outro método utiliza fatores primos, discutidas na seção anterior. Veja como encontrar o GCF:
Decompor os números em seus fatores primos.
Sublinhar os fatores que todos os números originais têm em comum.
Multiplicar os números sublinhados para obter o GCF.
Exemplos de perguntas
Encontrar o maior divisor comum de 12 e 20.
4. Anote todos os pares de fatores de 12 e 20:
pares fator de 12: 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4
pares de fatores de 20: 1 x 20, 2 x 10, 4 x 5
O número 4 é o maior número que aparece em ambas as listas de pares de fatores, por isso é o GCF.
Encontrar o maior fator comum de 24, 36 e 42.
6. Decompor todos os três números para baixo a seus fatores primos:
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
42 = 2 x 3 x 7
Sublinhar todos os fatores que são comuns a todos os três números:
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 X 2 X 3 x 3
42 = 2 x 3 x 7
Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta:
2 X 3 = 6
questões práticas
Encontrar o maior divisor comum de 10 e 22.
Qual é o GCF, de 8 e 32?
Encontre o GCF, de 30 e 45.
Descobrir o GCF, de 27 e 72.
Encontre o GCF, de 15, 20 e 35.
Descobrir o GCF de 44, 56 e 72.
A seguir estão as respostas para as questões práticas:
O GCF, de 10 e 22 é de 2.
Anote todos os pares de fatores de 10 e 22:
10: 1 x 10, 2 x 5
22: 1 x 22, 2 x 11
O número 2 é o maior número que aparece em ambas as listas.
O GCF, de 8 e 32 é de 8.
Anote todos os pares de fatores de 8 e 32:
8: 1 x 8, 2 x 4
32: 1 x 32, 2 x 16, 4 x 8
O maior número que aparece em ambas as listas é 8.
O GCF, de 30 e 45 é de 15.
Anote todos os pares de fatores de 30 e 45:
30: 1 x 30, 2 x 15, 3 x 10, 5 x 6
45: 1 x 45, 3 x 15, 5 x 9
O maior número que aparece em ambas as listas é 15.
O GCF, de 27 e 72 é 9.
Decompor 27 e 72 em seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a ambos:
27 = 3 x 3 x 3
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta: 3 x 3 = 9.
O GCF de 15, 20, e 35 é de 5.
Decompor os três números em seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a todos os três:
15 = 3 x 5
20 = 2 x 2 x 5
35 = 5 x 7
O único fator comum a todos os três números é 5.
O GCF de 44, 56 e 72 é de 4.
Decompor todos os três números para seus fatores primos e sublinhe cada fator que é comum a todos os três:
44 = 2 x 2 x 11
56 = 2 x 2 X 2 X 7
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Multiplique esses números sublinhados para obter a sua resposta: 2 x 2 = 4.