Como identificar Prime (e Compósitos) Números
Cada número contagem maior que 1 é um número primo ou um número composto. UMA número primo
tem exatamente dois fatores - 1 e o número em si. Por exemplo, o número 5 é privilegiada, pois seus dois únicos fatores são 1 e 5. A número composto tem, pelo menos, três factores. Por exemplo, o número 4 tem três fatores: 1, 2 e 4.O número 1 é o único número de contagem que não é primo ou composto, porque a sua só fator é 1. Os seis primeiros números primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
Ao testar para ver se um número é primo ou composto, realizar testes de divisibilidade na seguinte ordem (de mais fácil ao mais difícil): 2, 5, 3, 11, 7 e 13. Se você achar que um número é divisível por um dos estes, você sabe que é composto e você não tem para realizar os testes restantes. Veja como você sabe que testa para executar:
Se um número inferior a 121 não é divisível por 2, 3, 5, ou 7, é PriME- caso contrário, é composto.
Se um número inferior a 289 não é divisível por 2, 3, 5, 7, 11, ou 13, é PriME- caso contrário, é composto.
Lembre-se que 2 é o único número primo que é ainda. Os próximos três números ímpares são primos - 3, 5 e 7. Para manter a lista vai, pense # 147-lucky 7, sorte 11, azarado 13 # 148- - eles são todos primos.
pergunta amostra
Para cada um dos seguintes números, dizer qual é nobre e que é composto.
uma. 185
b. 243
c. 253
d. 263
Verifique divisibilidade para identificar números primos e compostos:
uma. 185 é composta. O número 185 termina em 5, por isso é divisível por 5.
b. 243 é composto. O número 243 extremidades em um número ímpar, por isso não é divisível por 2. Ele não termina em 5 ou 0, por isso não é divisível por 5. Sua raiz digital é 9 (porque 2 + 4 + 3 = 9), por isso é divisível por 3. A matemática mostra que 243/3 = 81.
c. 253 é composta. O número 253 extremidades em um número ímpar, por isso não é divisível por 2. Ele não termina em 5 ou 0, por isso não é divisível por 5. Sua raiz digital é 1 (porque 2 + 5 + 3 = 10 e 1 + 0 = 1), por isso não é divisível por 3.
Mas é divisível por 11, pois passa a + e - de ensaio (+ 2-5 + 3 = 0). Se você fizer as contas, você descobre que 253 = 11 x 23.
d. 263 é primo. O número 263 extremidades em um número ímpar, por isso não é divisível por 2. Ele não termina em 5 ou 0, por isso não é divisível por 5. Sua raiz digital é 2 (porque 2 + 6 + 3 = 11 e 1 + 1 = 2), por isso não é divisível por 3.
Não é divisível por 11, porque não + e - teste (2-6 + 3 = -1, o que não é 0 ou divisíveis por 11). Não é divisível por 7, porque 263/7 = 37 r 2. E não é divisível por 13, porque 263/13 = 20 r 3.
questões práticas
Qual dos seguintes números são primos, e que são compostos?
uma. 3
b. 9
c. 11
d. 14
Dos seguintes números, dizer quais são primos e que são compostas.
uma. 65
b. 73
c. 111
d. 172
Descubra se cada um desses números é primo ou composto.
uma. 23
b. 51
c. 91
d. 113
Descobrir qual das seguintes são números primos e que são números compostos.
uma. 143
b. 169
c. 187
d. 283
A seguir estão as respostas para as questões práticas:
Qual dos seguintes números são primos, e que são compostos?
uma. 3 é primo. Os únicos factores de 3 são uma e três.
b. 9 é composto. Os factores de 9 são 1, 3 e 9.
c. 11 é primo. únicos fatores de onze são 1 e 11.
d. 14 é composta. Como um número par, 14 também é divisível por 2 e, portanto, não pode ser primo.
Dos seguintes números, dizer quais são primos e que são compostas.
uma. 65 é composta. Porque 65 termina em 5, é divisível por 5.
b. 73 é primo. O número 73 não é mesmo, não termina em 5 ou 0, e não é um múltiplo de 7.
c. 111 é composta. A raiz digital do 111 é 1 + 1 + 1 = 3, por isso é divisível por 3 (confira: 111/3 = 37).
d. 172 é composta. O número 172 é mesmo, por isso é divisível por 2.
Descubra se cada um desses números é primo ou composto.
uma. 23 é primo. O número 23 não é uniforme, não termina em 5 ou 0, tem uma raiz digitais de 5, e não é um múltiplo de 7.
b. 51 é composta. A raiz digitais de 51 é 6, por isso é um múltiplo de 3 (confira: 51/3 = 17).
c. 91 é composta. O número 91 é um múltiplo de 7: 7 x 13 = 91.
d. 113 é primo. O número 113 é estranho, não termina em 5 ou 0, e tem uma raiz digital do 5, portanto, não é divisível por 2, 5 ou 3. Também não é um múltiplo de 7: 113/7 = 16 r 1 .
Descobrir qual das seguintes são números primos e que são números compostos:
uma. 143 é composta. +1-4 + 3 = 0, então 143 é divisível por 11.
b. 169 é composto. Você pode dividir igualmente 13 em 169 para obter 13.
c. 187 é composta. +1-8 + 7 = 0, então 187 é um múltiplo de 11.
d. 283 é primo. O número 283 é estranho, não termina em 5 ou 0, e tem uma raiz digitais de 4-, portanto, não é divisível por 2, 5 ou 3. Não é divisível por 11, porque 2-8 + 3 = 3, que não é um múltiplo de 11. também não é divisível por 7 (porque 283/7 = 40 R 3) ou 13 (porque 283/13 = 21 R 10).