Verificando divisibilidade adicionando Dígitos

Às vezes, você pode verificar a divisibilidade somando-se todos ou alguns dos dígitos de um número. A soma dos dígitos de um número é chamado a sua raiz digital.

Encontrar a raiz digital de um número é fácil, e é útil para saber.

Para encontrar a raiz digital de um número, basta somar os algarismos e repetir este processo até que você recebe um número de um dígito. aqui estão alguns exemplos:

A raiz digitais de 24 é 6 porque 2 + 4 = 6.

A raiz digital do 143 é de 8, porque 1 + 4 + 3 = 8.

A raiz digital das 51.111 é 9 porque 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9.

Às vezes você precisa fazer este processo mais de uma vez. Veja como encontrar a raiz digital do número de 87.482. Você tem que repetir o processo três vezes, mas, eventualmente, você achar que a raiz digital das 87.482 é de 2:

8 + 7 + 4 + 8 + 2 = 29

2 + 9 = 11

1 + 1 = 2

Leia mais para descobrir como somas de dígitos pode ajudá-lo a verificar a existência de divisibilidade por 3, 9 ou 11.

Divisível por 3

Cada número cujo digital de raiz é de 3, 6 ou 9 é divisível por 3.

Em primeiro lugar, encontrar a raiz digital de um número adicionando seus dígitos até obter um número de um dígito. Aqui estão as raízes digitais de 18, 51, e 975:

18: 1 + 8 = 9

51: 5 + 1 = 6

975: 9 + 7 + 5 = 21- 2 + 1 = 3

Com os números 18 e 51, adicionando os dígitos leva imediatamente às raízes digitais 9 e 6, respectivamente. Com 975, quando você somar os dígitos, você primeiro obter 21, para que, em seguida, acrescentar-se os dígitos no 21 para obter a raiz digital de 3.

Assim, estes três números são divisíveis por 3. Se você fizer a divisão real, você achar que 18 # 247- 3 = 6, 51 # 247- 3 = 17, e 975 # 247- 3 = 325, de modo que o método verifica fora.

No entanto, quando a raiz digital de um número for diferente de 3, 6 ou 9, o número isn't divisível por 3:

1037: 1 + 0 + 3 + 7 = 11- 1 + 1 = 2

Porque a raiz digital do 1037 é 2, 1037 isn't divisível por 3. Se você tentar dividir por 3, você acaba com 345r2.

Divisível por 9

Cada número cuja raiz digital é 9 é divisível por 9.

Para testar se um número é divisível por 9, encontrar a sua raiz digitais somando seus dígitos até obter um número de um dígito. aqui estão alguns exemplos:

36: 3 + 6 = 9

243: 2 + 4 + 3 = 9

7587: 7 + 5 + 8 + 7 = 27- 2 + 7 = 9

Com os números 36 e 243, adicionando os dígitos leva imediatamente às raízes digitais de 9 em ambos os casos. Com 7587, no entanto, quando você somar os dígitos, você tem 27, para que, em seguida, acrescentar-se os dígitos no 27 para obter a raiz digital de 9. Assim, todos os três destes números são divisíveis por 9. É possível verificar isso fazendo a divisão:

No entanto, quando a raiz digital de um número for diferente de 3, 6 ou 9, o número não é divisível por 3. Aqui está um exemplo:

Porque a raiz digital do 706 é de 4, 706 isn't divisível por 9. Se você tentar dividir 706 por 9, você começa 78r4.