Divisibilidade por 11

Números de dois dígitos que são divisíveis por 11 são difíceis de perder, porque eles simplesmente repetir a mesma dígitos duas vezes. Aqui estão todos os números menos de 100 que são divisíveis por 11:

11 22 33 44 55 66 77 88 99

Para números entre 100 e 200, use esta regra: Cada número de três dígitos cujo primeiro e terceiro dígitos somam sua segunda dígitos é divisível por 11. Por exemplo, suponha que você queira decidir se o número 154 é divisível por 11. Apenas adicionar o primeiro e terceiro dígitos:

1 + 4 = 5

Porque estes dois números se somam ao segundo dígito, 5, o número 154 é divisível por 11. Se você dividir, você obtém 154 247- # 11 = 14, um número inteiro.

Agora, suponha que você queira descobrir se 136 é divisível por 11. Adicione o primeiro eo terceiro dígitos:

1 + 6 = 7

Porque o primeiro eo terceiro dígitos somam 7 em vez de 3, o número 136 não é divisível por 11. Você pode achar que 136 # 247- 11 = 12r4.

Para os números de qualquer comprimento, a regra é um pouco mais complicado, mas ainda é muitas vezes mais fácil do que fazer a divisão longa. Para saber quando um número é divisível por 11, colocar mais e menos sinais, alternativamente, na frente de cada dígito, em seguida, calcular o resultado. Se este resultado é divisível por 11 (incluindo 0), o número é divisível por 11- caso contrário, o número não é divisível por 11.

Por exemplo, suponha que você queira descobrir se o número 15.983 é divisível por 11. Para começar, o lugar mais e menos sinais na frente de dígitos alternados (a cada dois dígitos):

+1-5 + 9-8 + 3 = 0

Porque o resultado é 0, o número 15983 é divisível por 11. Se você marcar a divisão, 15.983 # 247- 11 = 1453.

Agora, suponha que você queira descobrir se 9.181.909 é divisível por 11. Novamente, o lugar mais e menos sinais na frente de dígitos alternados e calcular o resultado:

+9-1 + 8-1 + 9-0 + 9 = 33

Porque 33 é divisível por 11, o número 9.181.909, também é divisível por 11. A resposta real é

9.181.909 247- # 11 = 834719