Noções básicas de como Guess e Check raízes reais
Você pode usar o teorema da raiz racional para restringir a busca de raízes de polinômios. Enquanto regra dos sinais de Descartes única restringe as verdadeiras raízes em positivo e negativo, o teorema da raiz racional diz que algumas raízes reais são racionais (que pode ser expressa como uma fração). Ele também ajuda a criar uma lista do possível raízes racionais de qualquer polinomial.
O problema? Não cada raiz é racional, porque alguns podem ser irracional. Um polinômio pode até ter só raízes irracionais. Mas este teorema é sempre o próximo lugar para começar em sua busca para roots- ele irá, pelo menos, dar-lhe um ponto de mergulho-off. Além disso, os problemas que você é apresentado com no pré-cálculo mais do que provavelmente tem pelo menos uma raiz racional!
Siga estas etapas gerais para garantir que você encontrar todo o root:
Use o teorema da raiz racional para listar todas as possíveis raízes racionais.
Escolha uma raiz da lista no Passo 1 e usar divisão longa ou divisão sintética para descobrir se ele é, de fato, uma raiz.
Se a raiz não funcionar, tente outro palpite.
Se as obras de raiz, vá para a Etapa 3. (Caso contrário, continue tentando mais possíveis raízes racionais, até que você quer encontrar um - ou você correr para fora de possibilidades!)
Usando o polinômio deprimida (o que você começa depois de fazer a divisão de síntese do Passo 2), testar a raiz que trabalhou para ver se ele funciona novamente.
Se funcionar, repita o Passo 3 mais uma vez.
Se isso não funcionar, volte para a Etapa 2 e tente uma raiz diferente da lista no Passo 1.
Liste todas as raízes você achar que trabalho. Você já encontrou todas as raízes racionais.
Nota: Se o seu polinômio deprimido restante é quadrática, você pode usar a fórmula quadrática para encontrar as duas raízes restantes. Estas raízes ou será irracional ou tem um componente imaginário.