Encontrar as raízes de uma fatorados Equação

Na pré-cálculo, você pode usar a propriedade do produto zero a encontrar as raízes de uma equação consignado. Depois de levar um polinômio em suas diferentes peças, você pode configurar cada peça igual a zero para resolver as raízes com a propriedade do produto zero. o propriedade do produto de zero diz que, se vários fatores se multiplicam para dar-lhe zero, pelo menos, um deles tem que ser zero. Seu trabalho é encontrar todos os valores de x que tornam o polinómio igual a zero. Esta tarefa é muito mais fácil se o polinômio é tido, porque você pode definir cada fator igual a zero e resolver para x.

factoring x² + 3x - 10 = 0 dá-lhe (x + 5) (x - 2). Avançando é fácil, porque cada fator é linear (primeiro grau). O termo x + 5 = 0 dá-lhe uma solução, x = -5, E x - 2 = 0 dá-lhe a outra solução, x = 2.

Estas soluções tornam-se cada um x-interceptar no gráfico do polinómio.

Às vezes, depois de ter consignado, um ou ambos os dois fatores podem ser levados novamente, caso em que você deve continuar factoring. Em outros casos, eles podem ser unfactorable. Se um desses fatores é uma quadrática, você pode encontrar as raízes somente usando a fórmula quadrática. Por exemplo, seisx⁴ - 12x³ + 4x² = 0 a 2 factoresx²(3x² - 6x + 2) = 0. O primeiro termo, 2x² = 0, pode ser resolvido usando álgebra, mas o segundo fator, 3x² - 6x + 2 = 0, é unfactorable e requer a fórmula quadrática.

Em outros casos, eles podem unfactorable, caso em que você pode resolvê-los apenas usando a fórmula quadrática.