Como resolver um Trigonometria equação usando a fórmula quadrática

Quando trigonometria equações de segundo grau fator, a vida é boa. Quando não o fazem, você ainda pode sobreviver, graças a essa fórmula quadrática maravilhoso. Caso você tenha esquecido a fórmula exata, aqui está.

A fórmula quadrática diz que se você tem uma equação quadrática na forma machado² + bx + c = 0, onde uma não é 0, em seguida, suas soluções são

Em trigonometria, uma função trig substitui o x ou parte variável da fórmula quadrática. Por exemplo, encontrar a solução do pecado² x - 4sin x - 1 = 0 para todos os ângulos entre 0 e 360 ​​graus. Em vez de apenas x'S, os termos variáveis ​​são pecado x'S.

1. Identificar os valores da uma, b, e c na fórmula.

   Os valores são uma = 1, b = -4, E c = -1.

2. Preencha a fórmula quadrática com estes valores e simplificar.

   

3. Encontrar valores aproximados para o pecado x a partir da forma resolvida.

   

4. Use uma tabela de valores para encontrar ângulos aproximados com esses senos.

   Se o pecado x = 4.236, você obtém um resultado impossível. O valor dos intervalos de seno de -1 a 1, de modo pecado x não pode ter esse valor.

   Se o pecado x = -0,236, Então x = sin^-1(-0,236) # 8776- -14 # 186- ou 346 # 186-. Estes são o mesmo ângulo. Primeiro, você escrevê-lo como um ângulo negativo e depois como seu equivalente positivo.

   Outro ângulo satisfaz esta equação também. O outro ângulo negativo que tem um ângulo de referência de 14 ° é o ângulo do terceiro quadrante de 194 graus.