Como a Square dois lados de uma Trig Equação

Quando a resolução de equações trigonométricas, mais de um método normalmente irá trabalhar - embora um método é muitas vezes mais rápido ou mais fácil do que outro. Com a prática, você vai ficar bom em escolher a melhor das maneiras de resolver a equação.

E então você vai se deparar com uma equação de trigonometria que desafia suas melhores tentativas. Dois métodos que você pode usar quando resolver estas equações trigonométricas mais difíceis são: a quadratura ambos os lados da equação, ou para multiplicar cada termo por meio de uma função trig que você cuidadosamente selecionados.

Exemplos de equações que respondem bem a quadratura incluem ambos os lados

1. Quadrado ambos os lados da equação.

   Quando quadratura um binômio, certifique-se de não esquecer o meio termo.

   

2. Use a identidade de Pitágoras para substituir o pecado² x + cos² x.

   

3. Subtrair 1 a partir de cada lado. Em seguida, substitua a expressão do lado esquerdo com a fórmula duplo ângulo sine.

   

4. Resolver para o valor de 2x usando a função inversa. Em seguida, escreva algumas soluções ângulo para determinar um padrão.

   2x = sin^-1(1) = 90 # 176-, 450 # 176-, 810 # 176-,. . .

   Porque você deveria encontrar todas as soluções possíveis, você não está limitado por apenas duas rotações.

5. Divida cada termo por 2.

   2x = 176- 90 #, 450 # 176-, 810 # 176-,. . .

   x = 176- 45 #, 225 # 176-, 405 # 176-,. . .

6. Escreva uma expressão para todas as soluções.

   x = 45 # 176- + 180 # 176-n

No próximo exemplo, você precisa fazer uma pequena mudança em primeiro lugar.

equação por si só. Caso contrário, quando você quadrado ambos os lados, você acaba com um fator radical em um dos termos. Essa situação não é sempre ruim, mas lidar com ele é geralmente um pouco mais complicado do que não.

Resolver a equação para todos os possíveis ângulos de 0 a 360 graus.

1. Adicionar o termo radical para ambos os lados e subtrair 1 a partir de ambos os lados.

   

2. Quadrado ambos os lados.

   

3. substituir o pecado²x com 1 - cos²x da identidade de Pitágoras.

   Fazer isso cria uma equação com termos que têm as mesmas funções, cos x, neles.

   cos²x - 2cos x + 1 = 3 (1 - cos²x)

4. Simplificar a equação, distribuindo a 3 no lado direito e, em seguida, trazendo todos os termos à esquerda para definir a equação igual a 0.

   

5. Divida cada termo por 2.

   2cos² x - cos x - 1 = 0

6. Fator da equação quadrática.

   (2cos x + 1) (COS x - 1) = 0

7. Definir cada fator igual a 0.

   

8. Resolver cada equação para o valor de x.

   

   Os ângulos de 0 e 360 ​​graus têm o mesmo lado do terminal. Você geralmente listam apenas um deles: 0 graus.