Como encontrar um grande fator comum em um polinômio

Não importa quantas termos um polinômio tem, você sempre quer verificar se há uma maior fator comum (GCF) em primeiro lugar. Se o polinômio tem uma GCF, factoring o resto do polinômio é muito mais fácil, porque quando você fatorar o GCF, os termos restantes serão menos pesados. Se o GCF inclui uma variável, seu trabalho se torna ainda mais fácil.

Quando resolver x em uma equação polinomial, se você se esqueça de levar o GCF, você pode perder uma solução, e que poderia misturar-lo em mais maneiras do que uma! Sem essa solução, você pode acabar com um gráfico incorreta para o seu polinomial. E, em seguida, todo o seu trabalho seria para nada!

Fatorar o polinômio 6x⁴ - 12x³ + 4x², por exemplo, siga estes passos:

1. Quebrar cada termo em fatores primos.

   Este passo aumenta a expressão original

   

2. Procure fatores que aparecem em cada termo único para determinar o GCF.

   Neste exemplo, você pode ver um 2 e dois x'S em cada período:

   

   O GCF aqui é 2x².

3. Fatorar o GCF para fora de cada termo na frente de parênteses e agrupar os restos dentro dos parênteses.

   Você tem agora

   

4. Multiplicar cada termo para simplificar.

   A forma simplificada da expressão que você encontrar no Passo 3 é 2x²(3x² - 6x + 2).

   Para ver se você consignado corretamente, distribuir o GCF e veja se você obter o seu polinômio inicial. Se você multiplicar a 2x² dentro dos parênteses, você obtém 6x⁴ - 12x³ + 4x². Agora você pode dizer com confiança que 2x² é o GCF.