Factoring Quatro ou mais termos, agrupando
Quando um polinômio tem quatro ou mais termos, a maneira mais fácil de fator é usar agrupamento. Neste método, você olha para apenas dois termos em um tempo para ver se as técnicas de se tornar aparente. Por exemplo, você pode ver um Fator Comum Maior (GCF) em dois termos, ou você pode reconhecer um trinômio como um quadrado perfeito.
Às vezes você pode agrupar um polinômio em conjuntos com dois mandatos cada um para encontrar um GCF em cada conjunto. Você deve tentar este método primeiro, quando confrontado com um polinômio com quatro ou mais termos. Este tipo de agrupamento é o método mais comum em pré-cálculo.
Por exemplo, você pode fator x3 + x2 - x - 1 pelo uso de agrupamento. Basta seguir estes passos:
Quebra-se o polinômio em conjuntos de dois.
Você pode ir com (x3 + x2) + (-x - 1). Coloque no sinal de mais entre os conjuntos, assim como quando você fator trinômio.
Encontre o GCF de cada set e fator-lo.
O quadrado x2 é o GCF do primeiro set, e -1 é o GCF do segundo set. Fatoração de ambos, você começa x2(x + 1) - 1 (x + 1).
Fator novamente quantas vezes puder.
Os dois termos que você criou tem uma GCF de (x + 1). Quando consignado para fora, você começa (x + 1) (x2 - 1).
Contudo, x2 - 1 é uma diferença de quadrados e factores de novo como (x + 1) (X-1). Isso lhe dá uma fatoração final: (x + 1) (x + 1) (x - 1), ou (x + 1)2(x - 1).
Se esse método não funcionar, você pode ter que grupo o polinômio alguma outra forma. Claro, depois de todo o seu esforço, o polinômio pode acabar sendo privilegiada, o que é ok.
Por exemplo, olhe para o polinômio x2 - 4xy + 4y2 - 16. Você pode agrupar-lo em conjuntos de dois, e torna-se x(x - 4y) + 4 (y2 - 4). Esta expressão, no entanto, não é considerada novamente. Sinos e assobios deve sair dentro de sua cabeça neste momento, dizendo-lhe para olhar novamente para o original. Você deve tentar agrupar-lo de alguma outra maneira. Neste caso, se você olhar para os três primeiros termos, você vai descobrir um trinômio perfeito quadrados, quais os factores que a (x - 2y)2 - 16. Agora você tem uma diferença de quadrados, quais os factores que novamente para [(x - 2y) - 4] [(x - 2y) + 4].