Como a quebrar a Diferença Cubic ou Sum

Depois de ter verificado para ver se há um maior fator comum (GCF) em um dado polinômio e descobriu que é um binômio que não é uma diferença de quadrados, você deve considerar que pode haver uma diferença ou soma de cubos.

UMA diferença de cubos soa um lote terrível como a diferença de quadrados, mas fatores de forma bastante diferente. Uma diferença de cubos é um binômio que é da forma (algo)3 - (algo mais)3. Para levar alguma diferença de cubos, você usar a fórmula uma3 - b3 = (uma - b) (uma2 + ab + b2).

UMA soma dos cubos é um binômio da forma: (algo)3 + (algo mais)3. Quando você reconhece uma soma de cubos uma3 + b3, que fatores como (uma + b) (uma2 - ab + b2).

Por exemplo, ao fator 8x3 + 27, você primeiro olhar para o GCF. Você encontra nenhum, então agora você utilize os seguintes passos:

  1. Verifique para ver se a expressão é uma diferença de quadrados.

    Você quer considerar a possibilidade porque a expressão tem dois termos, mas o sinal de mais entre os dois termos rapidamente lhe diz que não é uma diferença de quadrados.

  2. Determinar se você deve usar uma soma ou a diferença de cubos.

    O sinal de mais indica-lhe que pode ser uma soma de cubos, mas que pista não é infalível. Hora para alguma tentativa e erro: Tentar reescrever a expressão como a soma de cubes- se você tentar (2x)3 + (3)3, você encontrou um vencedor.

  3. Quebrar a soma ou a diferença de cubos usando o atalho de factoring.

    Substituir uma com doisx e b com 3. A fórmula torna-se [(2x) + (3)] [(2x)2 - (2x) (3) + (3)2].

  4. Simplificar a fórmula factoring.

    Este exemplo simplifica a (2x + 3) (4x2 - 6x + 9).

  5. Verifique o polinômio consignado para ver se ele vai levar novamente.

    Você não terminar de factoring até que você está feito. Sempre olhar para o # 147-sobras # 148- para ver se eles vão levar novamente. Às vezes o termo binomial pode levar novamente como a diferença de quadrados. No entanto, o factor trinómio Nunca fatores novamente.

    Neste exemplo, o termo 2 binomialx + 3 é um primeiro grau binomial (o expoente da variável é 1) sem uma GCF, por isso não será um fator novo. Portanto, (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) é a sua resposta final.

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