Como Fator um quadrado perfeito

FOLHA significa multiplicar o em primeiro lugar, fora, dentro, e último termos juntos. Quando um FOIL binomial vezes em si, o produto é chamado um quadrado perfeito. Por exemplo, (uma + b)2 dá-lhe o trinômio perfeito quadrados uma2 + 2ab + b2. Porque um trinômio perfeito quadrado ainda é um trinômio, que segue os passos no método FOLHA trás de factoring. No entanto, você deve levar em conta um passo extra no final onde você expressar a resposta como um binômio quadrado.

Por exemplo, para levar o polinômio 4x2 - 12x + 9, siga estes passos:

  1. Multiplique o termo quadrático e o termo constante.

    O produto do termo quadrático 4x2 e a constante de 9 é 36x2, de modo que fez o seu trabalho fácil.

  2. Anote todos os fatores do resultado que resultam em pares em que cada termo do par tem uma x.

    A seguir estão os fatores de 36x2 em pares:

  3. 1x e 36x

  4. -1x e -36x

  5. 2x e 18x

  6. -2x e -18x

  7. 3x e 12x

  8. -3x e -12x

  9. 4x e 9x

  10. -4x e -9x

  11. 6x e 6x

  12. -6x e -6x

    13. Se você pensar no futuro para a próxima etapa, você pode pular escrever os fatores positivos, porque eles produzem apenas x termos com um coeficiente positivo.

  13. A partir desta lista, encontrar o par que contribui para produzir o coeficiente do termo linear.

    Você deseja obter uma soma de -12x nesse caso. A única maneira de fazer isso é usar -6x e -6x.

  14. Quebra-se o termo linear em dois termos, usando os termos do Passo 3.

    Você agora tem 4x2 - 6x - 6x + 9.

  15. Grupo os quatro termos em dois conjuntos de dois.

    Lembre-se de incluir o sinal de mais entre os dois grupos, resultando em (4x2 - 6x) + (-6x + 9).

  16. Encontrar o maior fator comum (GCF) para cada conjunto e fator-lo.

    O GCF dos dois primeiros termos é 2x, eo GCF dos próximos dois termos é -3 quando você fator-los para fora, você tem 2x(2x - 3) - 3 (2x - 3).

  17. Encontre o GCF dos dois novos termos.

    Desta vez é o GCF (2x - 3) - quando você fator-lo para fora, você começa (2x - 3) (2x - 3). Aha! Isso é um binômio si vezes, o que significa que você tem um passo extra.

  18. Expressam o produto resultante como um binômio quadrado.

    Esta etapa é fácil: (2x - 3)2.

Semelhante

menu