Como encontrar o máximo divisor comum
o maior fator comum
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Método 1: Usar uma lista de fatores para encontrar o GCF
Este método para encontrar o GCF é mais rápido quando você está lidando com números menores. Para encontrar o GCF de um conjunto de números, listar todos os fatores de cada número. O maior fator que aparece em cada lista é o GCF. Por exemplo, para encontrar o GCF de 6 e 15, primeira lista todos os fatores de cada número.
Fatores de 6: 1, 2, 3, 6
Fatores de 15: 1, 3, 5, 15
Porque 3 é o maior fator que aparece em ambas as listas, 3 é o GCF, de 6 e 15.
Como outro exemplo, suponha que você queira encontrar o GCF, de 9, 20 e 25. Comece listando os fatores de cada um:
Fatores de 9: 1, 3, 9
Fatores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Fatores de 25: 1, 5, 25
Neste caso, o único elemento que aparece em todas as três listas é 1, de modo que uma é o GCF de 9, 20, e 25.
Método 2: Usar privilegiada fatoração de encontrar o GCF
Você pode usar fatoração privilegiada para encontrar o GCF de um conjunto de números. Isso muitas vezes funciona melhor para grandes números, em que a geração de listas de todos os fatores podem ser demorado.
Veja como encontrar o GCF de um conjunto de números usando fatoração privilegiada:
Liste os fatores primos de cada número.
Círculo cada fator primo comum - ou seja, cada fator primordial que é um fator de cada número no conjunto.
Multiplicar todos os números circulados.
O resultado é o GCF.
Por exemplo, suponha que você queira encontrar o GCF, de 28, 42 e 70. Passo 1 diz para listar os fatores primos de cada número. Passo 2 diz a circular a cada fator primordial que é comum a todos os três números (como mostrado na figura a seguir).
Como você pode ver, os números 2 e 7 são fatores comuns de todos os três números. Multiplique esses números circulados juntos:
2 # 183- 7 = 14
Assim, o GCF de 28, 42, 70 e 14 é.
Sabendo como encontrar o GCF de um conjunto de números é importante quando você começar a reduzir frações para termos mais baixos.