Como encontrar o mínimo múltiplo comum
o mínimo múltiplo comum
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30 é um múltiplo de 2 (2 183- # 15 = 30)
30 é um múltiplo de três (3 183- # 10 = 30)
30 é um múltiplo de 5 (cinco # 183- 6 = 30)
Nenhuma número inferior a 30 é um múltiplo de três números
Aqui você vai aprender duas maneiras de encontrar o LCM de duas ou mais números.
Método 1: Usar a tabuada para encontrar a LCM
Para encontrar o LCM de um conjunto de números, tomar cada número no set e anotar uma lista dos primeiros vários múltiplos em ordem. O LCM é o primeiro número que aparece em todas as listas.
Ao olhar para o LCM de dois números, começar listando múltiplos do número mais elevado, mas parar esta lista quando o número de múltiplos que você escreveu para baixo é igual ao número mais baixo. Em seguida, começar a listar múltiplos do número mais baixo até que um deles corresponde à primeira lista.
Por exemplo, suponha que você queira encontrar o LCM de 4 e 6. Comece listando múltiplos do número mais elevado, que é 6. Neste caso, a lista apenas quatro desses múltiplos porque o número mais baixo é 4.
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24,. . .
Agora, começar a listar múltiplos de 4:
Múltiplos de 4: 4, 8, 12,. . .
Uma vez que 12 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas dos múltiplos, 12 é o LCM de 4 e 6.
Este método funciona especialmente bem quando você quer encontrar o LCM de dois números, mas pode demorar mais tempo se tiver mais números. Quando se trabalha com três números, primeiramente multiplicar os dois números mais baixos. Para o segundo maior número, encontrar o produto dos outros dois números e liste que muitos múltiplos. Repita o procedimento para o número mais baixo.
Suponha, por exemplo, você quer encontrar o LCM de 2, 3 e 5. Mais uma vez, comece com o número mais alto - neste caso, 5 - Lista de seis números (o produto dos outros dois números, 2 183- # 3 = 6):
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30,. . .
Próximos, lista de múltiplos de 3, listando dez deles (porque 2 183- # 5 = 10):
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,. . .
Os únicos números repetidos em ambas as listas são 15 e 30. Neste caso, você pode salvar-se o problema de fazer a última lista, porque 30 é, obviamente, um múltiplo de 2 e 15 não é. Assim, o LCM 30 é de 2, 3, e 5.
Método 2: Usar fatoração privilegiada para encontrar a LCM
Um segundo método para encontrar o LCM de um conjunto de números é para utilizar as fatorações principais desses números. Veja como:
Liste os fatores primos de cada número.
Suponha que você queira encontrar o LCM de 18 e 24. Lista os fatores primos de cada número:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
Para cada número primo listado, sublinham a ocorrência mais frequente deste número em qualquer fatoração prime.
O número 2 aparece uma vez na fatoração primo de 18, mas três vezes em que, de 24, de modo sublinhar as três 2s:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
Da mesma forma, o número 3 aparece duas vezes na fatoração em primos de 18, mas apenas uma vez em que, de 24, de modo sublinhar as duas 3s:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
Multiplicar todos os números sublinhados.
Aqui está o produto:
2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3 # 183- 3 72 =
Assim, o LCM de 18 e 24 é 72. Isto verifica porque
18 183- # 4 = 72
24 # 183- 3 72 =