Como usar o teste de raiz para determinar se um converge Series

O teste de raiz não se compara uma nova série a uma série de referência conhecido. Ele funciona através do olhar apenas para a natureza da série você está tentando descobrir. Você usa o teste de raiz para investigar o limite do nth raiz do nth prazo de sua série. Tal como com o teste da razão, se o limite for inferior a 1, o converges- série, se é mais do que 1 (incluindo o infinito), o diverges- série e se o limite for igual a 1, você não aprende nada.

O teste de raiz é uma boa para tentar se a série envolve nth poderes.

Tente esta: Será que

convergir ou divergir? Aqui está o que você faz:

Uma vez que o limite é inferior a 1, a série converge.

Às vezes é útil para fazer um palpite sobre a convergência ou divergência de uma série antes de lançar em um ou mais dos testes convergência / divergência. Aqui vai uma dica que ajuda com algumas séries. As expressões a seguir são listados de # 147 menor # 148- para # 147-maior # 148-:

(A 10 é uma numeração arbitrário o tamanho do número não afecta esta ordenação.) Uma série com um # 147 de menor # 148- expressão ao longo de um # 147 maiores # 148- um converge, por exemplo,

e uma série com um # 147-maior # 148- expressão ao longo de um # 147 menores # 148- um diverge, por exemplo,