Usando o teste enésimo prazo para Divergência

o nteste th prazo para a divergência é um teste muito importante, pois permite identificar lotes de série como divergente. Felizmente, é também muito fácil de usar.

Se o limite de sequência {uma_n} Não é igual a 0, então a série # 8721- uma_n é divergente.

Para mostrar por que esse teste funcionar, a seguinte seqüência satisfaz a condição necessária - isto é, uma sequência que não se aproxima de 0:

Observe que o limite da seqüência é 1 em vez de 0. Então aqui está a série relacionada:

Porque esta série é a soma de um número infinito de termos que são muito próximo de 1, ele produz naturalmente uma soma infinita, por isso é divergente.

O facto de que o limite de uma sequência {uma_n} É igual a 0 não implica necessariamente que a série # 8721- uma_né convergente.

Por exemplo, a sequência harmónica

se aproxima de 0, mas a série de harmónicas

é divergente.

Ao testar para a convergência ou divergência, sempre realizar a nteste th prazo em primeiro lugar. É um teste simples, e abundância de professores teste para ele nos exames porque é fácil para grau, mas ainda pega o aluno incautos. Lembrar: Se a sequência de definição de uma série não se aproxima 0, a série diverges- caso contrário, você precisa passar para outros testes.