Como encontrar a soma parcial de uma seqüência aritmética

Quando seu professor de pré-cálculo pede-lhe para calcular o kth soma parcial de uma seqüência aritmética, você precisa adicionar o primeiro k termos. Isso pode demorar um pouco, especialmente se k é grande. Felizmente, você pode usar uma fórmula em vez de ligar cada um dos valores para n. o ksoma parcial th de uma série aritmética é

Basta conectar os limites inferior e superior para a fórmula para uma_nencontrar uma₁ e uma_k.

sequências aritméticas são muito úteis para identificar porque a fórmula para o nésimo termo de uma sequência aritmética é sempre o mesmo:

uma_n = uma₁ + (n - 1)d

Onde uma₁ é o primeiro prazo e d é a diferença comum.

Uma aplicação no mundo real de uma soma aritmética envolve arquibancada. Digamos, por exemplo, um estádio tem 35 linhas de seats- há 20 assentos na primeira fila, 21 assentos na segunda fila, 22 assentos da terceira fila, e assim por diante. Quantos lugares que todos os 35 linhas contêm? Siga estes passos para descobrir:

1. Encontrar o primeiro termo da seqüência.

   O primeiro termo desta sequência (ou o número de assentos na primeira fila) é dado: 20.

2. Encontre o kth termo da seqüência.

   Porque o estádio tem 35 linhas, encontre uma₃₅. Use a fórmula para o nth prazo de uma seqüência aritmética. O primeiro termo é de 20, e cada linha tem mais um assento do que a linha antes, então d = 1. Conecte estes valores na fórmula:

   

   Nota: Esta solução é o número de assentos na linha 35, e não a resposta a quantos assentos do estádio contém.

3. Use a fórmula para o ksoma parcial th de uma seqüência aritmética para encontrar a soma.