Como usar mandatos consecutivos para encontrar um outro em uma seqüência aritmética

Se o seu professor de pré-cálculo dá-lhe dois termos consecutivos de uma seqüência aritmética e pede-lhe para encontrar uma outra, você pode usar uma fórmula geral para encontrar a diferença comum entre estes termos. Por exemplo, uma sequência de aritmética é -7, -4, -1, 2, 5.. . . Se você quiser encontrar o termo 55 deste seqüência aritmética, você pode continuar o padrão iniciada pelos primeiros termos 50 vezes mais. No entanto, este processo iria ser muito demorado e não é muito eficaz para encontrar termos que surgem mais tarde na sequência.

Em vez disso, você pode usar uma fórmula geral para encontrar qualquer termo de uma seqüência aritmética. Encontrar a fórmula geral para o nth prazo de uma seqüência aritmética é fácil, desde que você sabe que o primeiro mandato ea diferença comum.

1. Encontrar a diferença comum, d.

   Para encontrar a diferença comum, basta subtrair um termo daquele depois dele: -4 - (-7) = 3. Assim, d = 3.

2. Plugue uma₁ e d na fórmula geral para qualquer sequência aritmética para escrever a fórmula específica para a sequência dada.

   Comece com esta equação:

1. uma_n = uma₁ + (n - 1)d

Em seguida, conecte o que você sabe: O primeiro termo da seqüência é -7, ea diferença comum é 3:

1. uma_n = -7 + (n - 1) 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10

Conecte o número do termo que você está tentando encontrar para n.

Para encontrar o termo 55, ligue 55 por n na fórmula geral para uma_n:

uma₅₅ = 3 (55) - 10 = 165-10 = 155