Como encontrar a soma parcial de uma sequência geométrica

Quando seu professor de pré-cálculo pede para você encontrar a soma parcial de uma seqüência geométrica, a soma terá um limite superior e um limite inferior. A razão comum de somas parciais deste tipo não tem restrições específicas.

Você pode encontrar a soma parcial de uma seqüência geométrica, que tem a expressão explícita geral

usando a seguinte fórmula:

Por exemplo, para encontrar

Siga esses passos:

1. Encontrar uma₁ ligando 1 para n.

   

2. Encontrar uma₂ ligando 2 para n.

   

3. Dividir uma₂ de uma₁ encontrar r.

   Para este exemplo, r = -3/9 = -1/3. Note-se que este valor é a mesma como a fracção entre parênteses.

   Você pode ter notado que 9 (-1/3)^{n - 1} segue a fórmula geral para

   

   (A fórmula geral para uma sequência geométrico) exactamente, onde uma₁ = 9 e r = -1/3. No entanto, se você não percebeu isso, o método utilizado nos Passos 1-3 trabalha para um chá.

4. Plugue uma₁, R, e k para a fórmula da soma.

   O problema agora se resume aos seguintes simplificações:

   

   problemas de soma geométricas demorar um pouco de trabalho com frações, por isso certifique-se de encontrar um denominador comum, inverter e multiplicam-se quando necessário. Ou você pode usar uma calculadora e, em seguida, reconverter em uma fração. Só tome cuidado para usar parênteses corretos quando entrar os números.