O Que Você Precisa Saber Sobre Series na Pré-Cálculo
UMA série é a soma de uma lista de números, como 1 + 2 + 4 + 8. Muitas vezes, você pode encontrar uma fórmula para ajudá-lo a somar os números de uma série. As fórmulas são especialmente útil quando você tem um monte de números para adicionar ou se eles são frações ou alternada negativo e positivo.
Você pode classificar as muitas séries por tipo, o que ajuda a determinar termos ou somas particulares. Reconhecer o tipo, e você está praticamente livre casa ao fazer seus cálculos.
Você vai trabalhar em séries das seguintes maneiras:
Familiarizar-se com a notação somatório
Calculando a soma dos termos de aritmética e série geométrica
Gerando condições usando o teorema binomial
Não deixe erros viagem comum que você acima de para se manter em mente que quando se trabalha com a série, alguns desafios incluirão
Reconhecendo quando uma série é aritmética ou geométrica
Utilizar a soma série infinita apenas quando a proporção de períodos consecutivos tem um valor absoluto inferior a 1
problemas práticos
Encontre a soma da série aritmética:
Responda: 190
Você encontra a soma de uma série aritmética com a fórmula
onde você está calculando a média dos primeiros e últimos termos e multiplicando por N, o número de termos.
Nesta série, você está realmente indo a partir do oitavo ao décimo primeiro prazo, o que significa que você está adicionando quatro termos. Usando a fórmula, n = 4, o oitavo termo é 40, e o décimo primeiro termo é de 55:
Localizar a soma da série.
Responda: 0
Escreva os seis termos, calcular o valor da função trig, e depois adicionar os termos:
-
Gráfico somas parciais de uma série infinita na TI-84 Plus - Ligar uma série com as suas duas sequências relacionadas
- Expressando Funciona como Series de energia usando a série de Taylor
- Expressando Funciona como Series de energia usando a série Maclaurin
- Como Analisar absoluta e convergência condicional
- Como Analisar um p-Series
Como Analisar um soma telescópica Você não vê muitas séries telescópica, mas a regra soma telescópica é uma boa para manter em seu saco de truques - você nunca sabe quando pode vir a calhar. Considere o seguinte série:Para ver que esta é uma série telescópica, você tem…
Como determinar se uma série converge ou diverge alternada A alterno série é uma série onde os termos alternar entre positivo e negativo. Você pode dizer que uma série alternada converge se estiverem reunidas duas condições:Está nth prazo converge para zero.Seus termos são não-aumento - em outras…
Como encontrar a soma parcial de uma seqüência aritmética Quando seu professor de pré-cálculo pede-lhe para calcular o kth soma parcial de uma seqüência aritmética, você precisa adicionar o primeiro k termos. Isso pode demorar um pouco, especialmente se k é grande. Felizmente, você pode usar uma…
Como encontrar o valor de uma soma infinita em uma seqüência geométrica Se o seu professor de pré-cálculo pede-lhe para encontrar o valor de uma soma infinita em uma seqüência geométrica, o processo é realmente muito simples - contanto que você mantenha suas frações e decimais em linha reta. E se r encontra-se…
Como reconhecer um P-Series Um tipo importante de série é chamada a p-série. UMA P-série pode ser divergente ou convergente, dependendo do seu valor. Ele toma a seguinte forma:Aqui está um exemplo comum de um P-série, quando p = 2:Aqui estão alguns outros exemplos de…
Como usar mandatos consecutivos para encontrar um outro em uma seqüência aritmética Se o seu professor de pré-cálculo dá-lhe dois termos consecutivos de uma seqüência aritmética e pede-lhe para encontrar uma outra, você pode usar uma fórmula geral para encontrar a diferença comum entre estes termos. Por exemplo, uma…
Como usar Soma notação para mostrar uma soma parcial de um Sequence notação de somatório é uma maneira útil para representar a soma parcial de uma sequência. A soma do primeiro k termos de uma sequência de operações aritméticas são referidos como o ksoma parcial th. Eles são chamados de somas parciais,…
Como usar o teste enésimo termo para determinar se um converge Series Se os termos individuais de uma série (em outras palavras, os termos de sequência subjacente da série) não converge para zero, então a série deve divergir. Isto é o nteste th prazo para divergência. Este é normalmente um muito teste fácil…
Compreender série infinita em Cálculo No cálculo, um série infinita é "simplesmente" a soma de todos os termos em uma sequência infinita. Apesar do fato de que você somar um número infinito de termos, algumas destas séries total de até um número finito comum. Essas séries são…
Usando a regra da soma para simplificar uma série A regra da soma de integração permite dividir uma soma dentro de um integrante para a soma de duas integrais separadas. Da mesma forma, você pode quebrar uma soma dentro de uma série na soma de duas séries separadas:Por exemplo:Um pouco de…
O Que Você Precisa Saber Sobre seqüências em Pre-Calculus UMA seqüência é uma lista de itens-em matemática, uma sequência consiste geralmente números tais como 1, 2, 4, 8,. . . ou 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,. . . Veja os padrões nestas duas sequências? Você precisa saber como encontrar padrões em…
Seno e cosseno com a Álgebra Você pode aproximar, com bastante precisão, o seno e cosseno de ângulos com uma infinito série, que é a soma dos termos de uma sequência ou lista, de números. Tome nota, no entanto, que a série de seno e cosseno são precisos apenas para…