Compreender série infinita em Cálculo

No cálculo, um série infinita é "simplesmente" a soma de todos os termos em uma sequência infinita. Apesar do fato de que você somar um número infinito de termos, algumas destas séries total de até um número finito comum. Essas séries são ditos convergir. Se uma série não convergir, é dito divergir. Se uma série converge ou diverge é uma das primeiras e mais importantes coisas que você vai querer determinar sobre a série.

Aqui está uma olhada em vários métodos que você pode usar para testar a convergência ou divergência de uma série infinita.

  • nteste th prazo: Se o termo de enésima de uma série não converge para zero, a série diverge.

  • série geométrica:

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  • P-série:

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  • teste de razão:

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  • teste de raiz:

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  • teste da comparação: Se a série dada é menor do que a sua série convergente de referência, em seguida, a série dada converge como bem se a série dada é maior do que sua série de referência divergentes, em seguida, a série dada diverge também.

  • Integral teste de comparação: Se a integral converge de referência, assim como o dado ditto séries de divergência.

  • Limitar o teste de comparação: Para duas séries

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  • Alternando teste de série: Uma série alternada se converge

    1. Seu nth prazo converge para zero.

    2. Cada termo é inferior ou igual ao termo anterior (ignorando os sinais negativos).

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