Como Reconhecer Recursivos aritméticas Sequências

UMA sucessão recursiva é uma seqüência aritmética em que cada termo depende do prazo (s) antes de ele- a sequência de Fibonacci é um exemplo bem conhecido. Quando seu professor de pré-cálculo pede para você encontrar qualquer termo em uma sucessão recursiva, você usa o termo dado (pelo menos um termo, geralmente a primeira, é dado) ea fórmula dado que permite encontrar os outros termos da sequência .

Você pode reconhecer sequências recursiva porque a fórmula dada normalmente tem uma_n (a nth termo da sequência), bem como uma_{n - 1} (O termo antes da nth termo da seqüência). Nestas sequências, você está dado uma fórmula (uma diferente para cada sequência), e as direções pedir-lhe para encontrar os termos da sequência.

Por exemplo, a mais famosa seqüência recursiva é a sequência de Fibonacci, em que cada termo após o segundo termo é definido como a soma dos dois termos, antes disso. O primeiro termo desta sequência é 1, e o segundo termo é 1 também. A fórmula para a sequência de Fibonacci é

Então, se você foi solicitado para encontrar os próximos três termos da sequência, você teria que usar a fórmula da seguinte forma:

uma₃ = uma_3-2+ uma_{3 - 1} = uma₁+ uma₂ = 1 + 1 = 2

uma₄ = uma_{4 - 2}+ uma_{4 - 1}= uma₂ + uma₃ = 1 + 2 = 3

uma₅ = uma_{5 - 2} + uma_{5 - 1} = uma₃ + uma₄ = 2 + 3 = 5

Os primeiros dez termos desta sequência são 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Ele é muito famoso porque muitas coisas no mundo natural seguem o padrão da sequência de Fibonacci. Para exemplos, as florzinhas na cabeça de um formulário de girassol duas espirais de sentidos opostos, 55 deles no sentido horário e 34 lírios counterclockwise- e íris ambos têm 3 botões de ouro petals- ter 5 petals- e milho malmequeres tem 13 pétalas. Sementes de girassol coneflowers e também foram observados para seguir o mesmo padrão que a sequência de Fibonacci. pinhas e couve-flor também seguem esse padrão.