Como trabalhar com um potencial Cubic

Na física quântica, ao trabalhar com um potencial de caixa, você pode tornar as coisas mais simples, assumindo que a caixa é realmente um cubo. Em outras palavras, G = G_x = L_y = L_z. Quando a caixa é um cubo, a equação para a energia se torna

Assim, por exemplo, a energia do estado fundamental, onde n_x = n_y = n_z = 1, é dada pela seguinte, onde E₁₁₁ é o estado fundamental:

Note-se que há alguma degeneração na energies- por exemplo, note que

Então E₂₁₁ = E₁₂₁ = E₁₁₂, o que significa que o primeiro estado animado é degenerado tríplice, combinando a equivalência tríplice em dimensões.

Em geral, quando você tem simetria embutida no layout físico (como você faz quando L = L_x = L_y = L_z), Você tem degeneração.

A função de onda para um potencial cúbico também é mais fácil de gerir do que a função de onda para uma caixa geral potencial (onde os lados não são do mesmo comprimento). Aqui está a função de onda para um potencial cúbica:

Assim, por exemplo, aqui está a função de onda para o estado fundamental