Determinar a parte angular de uma função de onda

Na física quântica, é possível determinar a parte angular de uma função de onda quando você trabalha em problemas que têm um potencial central. Com potenciais problemas centrais, você é capaz de separar a função de onda a uma parte angular, que é uma harmónica esférica, e uma parte radial (o que depende da forma do potencial).

potenciais centrais são esfericamente potenciais simétricos, do tipo onde V (r) = V (r). Em outras palavras, o potencial é independente da natureza do vetor do raio vetor potencial depende somente a magnitude do vector r (qual é r), Não sobre o ângulo de r.

Então, quando você tem um potencial central, o que você pode dizer sobre a parte angular do

A parte angular deve ser um eigenfunction de eu², e as funções próprias de eu² são os harmônicos esféricos,

(Onde eu é o número total de momento angular quântica e m é o z componente de número quântico do momento angular). Os harmônicos esféricos igual

Aqui estão os primeiros harmônicos esféricos normalizados:

Isso é o que a parte angular da função de onda vai ser: a harmónica esférica.