Relacionando Linear e movimento angular

Na física, assim como você pode usar fórmulas para calcular a velocidade linear, aceleração, deslocamento e movimento, você também pode usar fórmulas equivalentes para o movimento angular (rotação).

Você pode pensar o ângulo, theta, em movimento de rotação da mesma maneira que você pensa do deslocamento, s, em movimento linear. Isso é ótimo, porque isso significa que você tem uma contrapartida angular para muitas das equações de movimento linear. Aqui estão as substituições de variáveis ​​que você faz para obter as fórmulas movimento angular:

• Deslocamento. Ao invés de s, que você usa em viagens linear, uso

  

  o deslocamento angular;

  

  é medida em radianos.

• Velocidade. Em lugar da velocidade, v, utilizar a velocidade angular,

  

  velocidade angular é o número de radianos cobertos por segundo.

• Aceleração. Em vez de aceleração, uma, utilizar a aceleração angular,

  

  a unidade para a aceleração angular é radianos por segundo².

A tabela compara as fórmulas para ambos linear e movimento angular.

Digamos, por exemplo, que você tem uma bola amarrada a uma corda. Qual é a velocidade angular da bola, se você girar-lo ao redor? Ele faz um círculo completo,

em 0,5 segundos, pelo que a sua velocidade angular é

Outra demonstração da utilidade de radianos para medir os ângulos é que a velocidade linear pode ser facilmente relacionado com a velocidade angular. Se você tomar a equação

E multiplicar ambos os lados pelo raio, r, você começa

O termo

é simplesmente a distância percorrida por um objecto em movimento num círculo com um raio r, assim que esta equação torna-se

Você pode reconhecer o lado direito desta equação como a equação para a velocidade. Assim você pode ver que a velocidade linear e velocidade angular são relacionados por

2 segundos, o que seria a sua aceleração angular média ser? Trabalhar com isso, ligando os números: