Como calcular a frequência angular de uma massa em uma mola

Na física, é possível aplicar a lei de Hooke, juntamente com o conceito de movimento harmônico simples, para encontrar a frequência angular de uma massa em uma mola. E porque você pode se relacionar frequência angular ea massa na primavera, você pode encontrar o deslocamento, velocidade e aceleração da massa.

A lei de Hooke diz que

F = -kx

Onde F é a força exercida pela mola, k é a constante da mola, e x é o deslocamento do equilíbrio. Por causa de Isaac Newton, você sabe que a força também é igual a aceleração vezes a massa:

F = mamãe

Essas equações de força são em termos de deslocamento e aceleração, o que você vê no movimento harmônico simples nas seguintes formas:

Inserir essas duas equações nas equações de força dá-lhe o seguinte:

Agora você pode encontrar a frequência angular (velocidade angular) de uma massa em uma mola, como se relaciona com a constante de mola e a massa. Você também pode amarrar a frequência angular para a frequência e período de oscilação usando a seguinte equação:

Com esta equação e fórmula angular-frequência, você pode escrever as fórmulas para frequência e período, em termos de k e m:

Dizer que a primavera na figura tem uma constante da mola, K, de 15 newtons por metro e que você anexar uma bola de 45 gramas para a primavera.

Qual é o período de oscilação? Depois de converter de gramas para quilogramas, tudo que você tem a fazer é ligar nos números:

O período da oscilação é de 0,34 segundos. Quantos saltos você receberá por segundo? O número de rejeições representa a frequência, o que você acha desta forma:

Você começa quase 3 oscilações por segundo.

Porque você pode se relacionar a frequência angular,

para a constante de mola e a massa na extremidade da mola, você pode prever o deslocamento, velocidade e aceleração da massa, usando as seguintes equações para o movimento harmônico simples:

Usando o exemplo da mola na figura - com uma constante de mola de 15 newtons por metro e uma bola de 45 gramas em anexo - você sabe que a frequência angular é o seguinte:

Você pode gostar de verificar como as unidades trabalham fora. Lembre-se disso

de modo que as unidades que você começa a partir da equação para a velocidade angular trabalhar fora para ser

Digamos, por exemplo, que você puxa os 10,0 centímetros bola antes de liberá-lo (fazendo a amplitude 10,0 centímetros). Neste caso, você acha que