Rastreamento de movimento harmônico simples de um objeto em movimento ao longo do tempo

Na física, rastreamento de movimento harmônico simples pode requerer tempo e paciência quando você tem que descobrir como o movimento de um objeto muda ao longo do tempo.

Imagine que um dia você venha com uma ideia brilhante para um aparelho experimental. Você decide chamar a atenção para uma bola em uma mola, lançando uma sombra sobre um pedaço de deslocação de filme fotográfico. Porque o filme está em movimento, você tem um registro do movimento da bola como o tempo passa. Você liga o aparelho e deixá-lo fazer a sua coisa: os resultados são mostrados na primeira figura.

A bola oscila em torno da posição de equilíbrio, para cima e para baixo, chegando a amplitude UMA no seu mais baixo e maior número de pontos. Mas dê uma olhada na trilha da bola: Você pode dizer onde a bola está se movendo mais rápido, porque é onde a curva tem a inclinação mais acentuada. A bola vai mais rápido perto do ponto de equilíbrio por causa da aceleração causada pela força da mola, que tem sido aplicado desde o ponto de viragem. Na parte superior e na parte inferior, a bola é sujeita a muita força da mola, de modo que retarda e inverte o seu movimento.

A faixa da bola é melhor modelado com um onda senoidal, o que significa que a sua pista é uma onda senoidal de amplitude UMA. (Nota: Também é possível usar uma onda de co-seno, porque a forma é a mesma. A única diferença é que, quando uma onda senoidal está em seu pico, a onda de co-seno é a zero, e vice-versa.)

Você pode obter uma imagem clara da onda senoidal se você traçar a função seno em um xy gráfico como este:

y = sin x

Agora, dê uma olhada na onda senoidal de uma forma circular.

Se você anexar uma bola para um disco rotativo, como a segunda figura mostra, e você chamar a atenção para isso, você obtém o mesmo resultado que quando você tem a bola pendurada a partir da primavera (ver a primeira figura): uma onda senoidal.

O disco rotativo, que você pode ver na terceira figura, é frequentemente chamado de círculo de referência. Você pode ver como a componente vertical do movimento circular refere-se à sinusoidal onda (sine-like) de movimento harmônico simples. círculos de referência pode dizer muito sobre o movimento harmônico simples.

Como as curvas de disco, o ângulo, teta, aumenta com o tempo. O que a faixa da bola parecer que o filme se move para a direita? Usando um pouco de trigonometria, você pode resolver o movimento da bola ao longo da y-de cada eixo tudo que você precisa é a vertical (Y) componente da posição da bola. Em qualquer momento, da esfera y posição é a seguinte:

O deslocamento vertical varia de positiva UMA para negativo UMA em amplitude.

velocidade ao longo do eixo de rotação do disco - e t é hora:

Agora você pode explicar a faixa da bola como o passar do tempo, uma vez que o disco está girando com velocidade angular