Calcular a velocidade do necessário para neutralizar a gravidade em um loop

Se você sabe o raio de uma pista circular, você pode usar a física para calcular o quão rápido um objeto precisa se mover, a fim de ficar em contato com a pista sem cair quando atinge o topo do loop.

Talvez você assistiu esportes radicais na televisão e se perguntou como motociclistas ou skatistas pode montar em um loop em uma trilha e ir de cabeça para baixo sem cair no chão. gravidade não deve trazê-los para baixo? Qual a velocidade que eles têm que ir? As respostas a estas perguntas circular-movimento vertical reside na força centrípeta ea força da gravidade.

Dê uma olhada na figura, onde a bola é looping em torno de uma pista circular. A pergunta que você pode se deparar em aulas de física introdutória pede, # 147 Que velocidade é necessária para que a bola faz com que o circuito com segurança # 148- O ponto crucial é no topo da pista -? Se a bola vai descascar fora de sua pista circular, a parte superior é onde ele ' vai cair. Para responder à pergunta crucial, você deve saber que critério a bola tem de cumprir para se segurar. Pergunte a si mesmo, # 147 Qual é a restrição de que a bola deve atender # 148?;

Para viajar em um loop, um objeto deve ter uma força resultante agindo sobre ele, que é igual à força centrípeta que necessita para continuar viajando em um círculo de raio e velocidade dada. Na parte superior do seu caminho, como você pode ver na figura, a bola quase não fica em contato com a pista. Outros pontos ao longo da pista de proporcionar uma força normal, devido a velocidade e o facto de que a pista é curvo. Se você quiser descobrir o que velocidade mínima de um objeto precisa ter que ficar em um loop, você precisa olhar para onde o objeto é apenas um pouco em contato com a pista - em outras palavras, a ponto de cair de sua circular caminho.

A força normal da faixa aplica-se a um objeto no topo é apenas sobre a zero. A única força mantendo o objecto na sua pista circular é a força da gravidade, o que significa que no vértice, a velocidade do objecto tem de ser tal que a força centrípeta iguala o peso do objecto a mantê-lo dentro de um círculo cujo raio é o mesmo que o raio do circuito. Isso significa que se esta é a força necessária

em seguida, a força da gravidade, na parte superior do circuito é

F_g = m_g

E porque F_g deve ser igual F_c, você pode escrever

Você pode simplificar esta equação na seguinte forma:

A massa de qualquer objeto, como uma moto ou um carro de corrida, que está viajando em torno de uma pista circular cai fora da equação.

A raiz quadrada de r vezes g é a velocidade mínima de um objecto precisa na parte superior do circuito, a fim de continuar em um círculo. Qualquer objeto mais lento vai descascar fora da pista na parte superior do loop (ele pode cair de volta para o loop, mas não vai ser a seguir a pista circular nesse ponto). Para um exemplo prático, se o circuito da figura tem um raio de 20,0 metros, o quão rápido que a bola tem que viajar no topo do loop, a fim de ficar em contato com a pista? Basta colocar nos números:

No topo da pista, a bola de golfe tem de percorrer 14,0 metros por segundo, o que é cerca de 31 milhas por hora.