Calculando velocidade tangencial sobre uma curva

Quando um objeto se move em um círculo, se você conhece a magnitude da velocidade angular, então você pode usar a física para calcular a velocidade tangencial do objeto na curva.

Em qualquer ponto em um círculo, você pode escolher duas direções especiais: A direção que aponta diretamente para fora do centro do círculo (ao longo do raio) é chamado de radial direção, ea direção que é perpendicular a esta é chamada de tangencial direção.

Quando um objeto se move em um círculo, você pode pensar em sua velocidade instantânea (A velocidade num dado ponto no tempo) em qualquer ponto específico sobre o círculo como uma seta desenhada a partir desse ponto e dirigido na direcção tangencial. Por esta razão, esta velocidade é chamada a velocidade tangencial. A magnitude da velocidade tangencial é a velocidade tangencial, que é simplesmente a velocidade de um objecto em movimento num círculo.

Dadas uma velocidade angular de grandeza

a velocidade tangencial em qualquer raio é de magnitude

A ideia de que as tangenciais aumentos de velocidade que o raio aumenta faz sentido, porque dada uma roda giratória, você esperaria um ponto no raio r indo a ser mais rápida do que num ponto mais próximo do cubo da roda.

Dê uma olhada na figura, que mostra uma bola amarrada a uma corda. A bola está chicoteando ao redor com velocidade angular de magnitude

Você pode facilmente encontrar a magnitude da velocidade da bola, v, se você medir os ângulos em radianos. Um círculo tem

a distância completa em torno de um círculo - sua circunferência - é

Onde r é o raio do círculo. Em geral, portanto, você pode conectar um ângulo medido em radianos com a distância percorrida ao longo do círculo, s, como isso:

Onde r é o raio do círculo. Agora, você pode dizer que v = s/t, Onde v é a magnitude da velocidade, s é a distância, e t é hora. Você pode substituir s para obter

Em outras palavras,

Agora você pode encontrar a magnitude da velocidade. Por exemplo, dizer que as rodas de uma motocicleta estão girando com uma velocidade angular de

Se você pode encontrar a velocidade tangencial de qualquer ponto nas bordas exteriores das rodas, você pode encontrar a velocidade da motocicleta. Agora vamos supor que o raio de uma das rodas da sua moto é de 40 centímetros. Você sabe disso

por isso basta ligar nos números:

Convertendo 27 metros / segundo para milhas / hora dá-lhe cerca de 60 mph.