Definindo Movimento em ambos distância e direção

Na física, movimento que ocorre no mundo real é muitas vezes em duas dimensões. Como resultado, você precisa encontrar tanto a distância ea direção viajou para contar toda a história.

Se você deseja examinar movimento em duas dimensões, você precisa de duas varas de interseção metro (ou linhas de número), chamados eixos. Você tem um eixo horizontal (o x-eixo) e de um eixo vertical (o y-eixo).

Dê uma olhada nesta figura, onde uma bola de golfe movimenta em duas dimensões. A bola vai do centro do gráfico e move-se para a direita. Em termos de eixos, a bola se move para +4 metros sobre o x-eixo e +3 metros sobre o y-eixo, o qual é representado como o ponto (4, 3) - o x medida vem em primeiro lugar, seguido pela y medição: (x, y).

Então, o que isso significa em termos de deslocamento? A mudança na xposição,

é igual ao último xposição menos a inicial xposição. Se a bola de golfe começa no centro do gráfico - a origem do gráfico, a localização (0, 0) - você tem uma alteração na x localização de

A mudança na y localização é

Se você está mais interessado em descobrir a magnitude (tamanho) do deslocamento do que nas mudanças no x e y locais da bola de golfe, que é uma história diferente. A questão agora é: Qual a distância da bola de golfe a partir do seu ponto de partida no centro do gráfico?

usando o fórmula de distância - que é apenas o teorema de Pitágoras resolvido para a hipotenusa - você pode encontrar o magnitude do deslocamento da bola de golfe, que é a distância que viaja do início ao fim. O teorema de Pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo (uma² + b²) É igual ao quadrado da hipotenusa (c²). Aqui, as pernas do triângulo são

e a hipotenusa é s. Veja como funciona a equação:

Portanto, neste caso, a magnitude do deslocamento da bola é exactamente 5 metros.

Você pode encontrar a direção do movimento de um objeto a partir dos valores de

Porque estas são apenas as pernas de um triângulo retângulo, você pode usar a trigonometria básica para encontrar o ângulo do deslocamento da bola do x-eixo. A tangente deste ângulo é simplesmente dado pela

Por conseguinte, o próprio ângulo é apenas a tangente inversa de que:

A bola na figura tenha movido com um ângulo de 37 # do 176- x-eixo.