Como calcular o torque necessário para acelerar um disco giratório
Pode utilizar física para calcular a quantidade de torque necessário para acelerar (ou desacelerar) a velocidade de um disco rotativo. Sem a capacidade de alterar a velocidade de um disco, seria impossível para você assistir a um filme no seu leitor de DVD.
Aqui está um fato interessante sobre DVD players: Eles realmente mudar a velocidade angular do DVD para manter a seção do DVD sob a cabeça do laser movendo a uma velocidade linear constante.
Digamos que um DVD tem uma massa de 30 gramas e um diâmetro de 12 centímetros. Ele começa em 700 rotações por segundo quando você primeiro hit Toque e ventos para baixo para cerca de 200 revoluções por segundo na extremidade do DVD 50 minutos mais tarde. Qual é o torque médio necessário para criar esta aceleração? Você começa com a equação de torque:
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Um DVD é uma forma de disco em rotação em torno do seu centro, o que significa que o seu momento de inércia seja
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O diâmetro do DVD é de 12 centímetros, de modo que o raio é de 6,0 centímetros. Colocando os números dá-lhe o momento de inércia:
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Como sobre a aceleração angular,
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Aqui é o equivalente angular da equação para a aceleração linear:
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Mas, porque a velocidade angular permanece sempre ao longo do mesmo eixo, pode considerar apenas as componentes da velocidade angular e aceleração angular ao longo deste eixo. Eles são, então, relacionada por
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Em primeiro lugar, você precisa de expressar velocidade angular em radianos por segundo, não rotações por segundo. Você sabe que a velocidade angular inicial é de 700 rotações por segundo, portanto, em termos de radianos por segundo, você começa
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Da mesma forma, você pode obter a velocidade angular final, desta forma:
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Agora você pode ligar as velocidades angulares e tempo para a fórmula aceleração angular:
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A aceleração angular é negativo, porque a velocidade angular do disco diminuiu. A aceleração negativa, em seguida, leva a uma redução na velocidade angular deste.
Você encontrou o momento de inércia e da aceleração angular, então agora você pode ligar esses valores na equação de torque:
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Para se ter uma impressão de quão fácil ou difícil este binário pode ser o de conseguir, você pode perguntar quanta força é essa quando aplicado à borda externa - isto é, em um raio de 6 centímetros. Torque é força vezes o raio, então
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Retardando o DVD não tem muita força.