Como calcular o rotacional Energia Cinética

Se você colocar um monte de trabalho para girar um objeto, o objeto começa a girar. E quando um objeto está girando, todas as suas peças estão se movendo, o que diz um físico que ele tem energia cinética. Para girar objetos, você tem que converter a partir do conceito linear de energia cinética para o conceito de rotação de energia cinética.

Pode-se calcular a energia cinética de um corpo em movimento linear com a seguinte equação:

Onde m é a massa do objecto e v é a velocidade. Esta fórmula aplica-se a todos os bits do objeto que está girando - cada um pouco de massa tem uma energia cinética.

Para ir da versão linear para a versão de rotação, você tem que ir a partir de massa para o momento de inércia, EU, e de a velocidade linear da velocidade angular,

Você pode amarrar a velocidade tangencial de um objeto à sua velocidade angular como este:

a equação cinética em energia dá-lhe o seguinte:

A equação parece bem até agora, mas ele é válido apenas para um único bit de massa em discussão - o outro pouco de massa pode ter um raio diferente, então você não está terminado. Você tem que soma-se a energia cinética de cada bit de massa como este:

Você pode simplificar esta equação. Comece por perceber que, apesar de cada bit da massa pode ser diferente e ser com um raio diferente, cada bit tem a mesma velocidade angular (todos eles se tornam através do mesmo ângulo ao mesmo tempo).

Isso faz com que a equação muito mais simples, porque

é igual ao momento de inércia, Eu. Fazendo essa substituição toma todas as dependências no raio individual de cada pedaço de massa fora da equação, dando-lhe

Agora você tem uma equação simplificada para a energia cinética de rotação. A equação mostra-se útil porque a energia cinética de rotação está em toda parte. Um satélite girando no espaço tem uma energia cinética de rotação. Um barril de cerveja rolando uma rampa de um caminhão tem uma energia cinética de rotação. O último exemplo (nem sempre com caminhões de cerveja, é claro) é um tema comum em problemas de física.