Como obter o incidente e funções de onda dispersa de Spinless Particles

De um ponto física quântica independente do tempo de vista, você pode derivar da onda incidente e funções de duas partículas não-relativística Spinless onda dispersas. Para fazer isso, você precisa assumir que a interação entre as partículas depende apenas de sua distância relativa, |r

₁ - r₂|.

Você pode reduzir este tipo de problemas para dois problemas dissociados. A primeira equação dissociado trata o centro de massa das duas partículas como uma partícula livre, e o segundo é a equação de uma partícula eficaz de massa

A primeira equação dissociado, a equação livre de partículas do centro de massa, não é de interesse para você em espalhando discussões. A segunda equação é o único a se concentrar em, onde

É possível utilizar a equação anterior para resolver para a probabilidade de que uma partícula é dispersa num ângulo sólido

e você dá essa probabilidade pela seção transversal do diferencial,

Na física quântica, pacotes de onda representam partículas. Em termos de dispersão, estes pacotes de onda deve ser grande o suficiente para que a difusão que ocorre durante o processo de dispersão é negligenciável (no entanto, o pacote de ondas pode não ser tão espalhar que abrange todo o laboratório, incluindo os detectores de partículas). Aqui está o ponto crucial: Após a dispersão, a função de onda se divide em duas partes - uma parte não difundida e uma parte dispersa. É assim espalhando trabalhos no mundo da física quântica.

Derivando a função de onda incidente

Suponha que o potencial de espalhamento V (r) Tem uma gama muito finito, uma. Fora desse intervalo, as funções de onda envolvidos agem como partículas livres. Assim função de onda da partícula incidente, fora do limite de V (r) - Ou seja, fora do intervalo uma a partir da outra partícula - é dado por esta equação, porque V (r) É zero:

Onde

A forma

é a equação de uma onda plana, assim

onde A é uma constante e

é o produto escalar entre vetores e onda da onda incidente r. Em outras palavras, você está tratando a partícula incidente como uma partícula de impulso

Derivando a função de onda dispersa

Após a dispersão das partículas Spinless, a função de onda nonscattered não é de muito interesse para você, mas a função de onda espalhada é. Embora a função de onda incidente tem a forma

a função de onda dispersa tem uma forma um pouco diferente:

chama-se a amplitude de espalhamento, e seu trabalho é encontrá-lo. Aqui, A é um factor de normalização e

onde E é a energia da partícula dispersa.