Criar simétrica e anti-simétrica Onda funções por um sistemas de três ou-mais-Particle

Na física quântica, você pode unir as funções de onda simétricas e anti-simétricas de um sistema de três ou mais partículas de funções de onda-partícula única. A função de onda simétrica parece com isso:

E a função de onda anti-simétrica se parece com isso:

Esta função de onda assimétrica vai a zero se houver duas partículas individuais têm o mesmo conjunto de números quânticos

Como cerca de generalizar isso para sistemas de partículas N? Se você tem um sistema de partículas N, a função de onda simétrica parece com isso:

E a função de onda anti-simétrica se parece com isso:

A grande novidade é que a função de onda anti-simétrica para N partículas vai a zero se houver duas partículas têm os mesmos números quânticos