Como encontrar a função normalizada de onda para uma partícula em um Infinito Praça Bem

Na física quântica, se você é dado a equação de onda para uma partícula em um infinito quadrado bem, você pode ser convidado para normalizar a função de onda. Por exemplo, começar com a equação da onda seguinte:

A função de onda é uma onda senoidal, indo a zero no x = 0 e x = uma. Você pode ver as duas primeiras funções de onda plotados na figura a seguir.

Normalizar a função de onda permite que você resolver para a constante desconhecida A. Em uma função normalizada, a probabilidade de encontrar a partícula entre

acrescenta-se a 1 quando você integrar ao longo de toda a praça bem, x = 0 a x = uma:

substituindo

dá-lhe o seguinte:

Aqui está o que a integral nesta equação é igual a:

Então, a partir da equação anterior,

Resolver para A:

Portanto, aqui é a equação de onda normalizada com o valor de A conectado:

E essa é a função de onda normalizada para uma partícula em um quadrado infinito bem.