Aplicando a Radial Equação fora do quadrado Bem

Na física quântica, é possível aplicar a equação radial fora de um bem quadrado (onde o raio é maior do que uma). Na região r > uma, a partícula é como uma partícula livre, então aqui está o que a equação radial se parece com:

Você resolver esta equação como segue:

você substituir

de modo a que R_nl(r) torna-se

Usando essa substituição significa que a equação radial tem a seguinte forma:

A solução é uma combinação de funções de Bessel esféricas e funções Neumann esféricas, em que B_eu é uma constante:

Se a energia E lt; 0, você deve ter C_eu= I B_eu", De modo que a função de onda decai exponencialmente a grandes distâncias r. Portanto, a solução radial fora do poço quadrado olha como este, onde

Dado que a função de onda dentro do poço quadrado é

Assim como você encontra as constantes A_eu e B_eu? Você encontra essas constantes através de restrições de continuidade: No interior / exterior de fronteira, onde r = uma, a função de onda e sua primeira derivada deve ser contínuo. Assim, para determinar uma_eu e B_eu, você tem que resolver estas duas equações: