Como encontrar o nível de energia de um oscilador harmónico: Um Exemplo

Seu instrutor física quântica pode pedir-lhe para encontrar o nível de energia de um oscilador harmônico. A melhor maneira de aprender é através de um exemplo. Dizer que você tem um próton sofrer oscilação harmônica com

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como mostrado na figura.

Um próton sofrer oscilação harmônica.
Um próton sofrer oscilação harmônica.

Quais são as energias dos vários níveis de energia do próton? Você sabe que, em geral,

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Então, aqui estão as energias do protão, em volts (MeV) megaelectron:

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E assim por diante.

Agora o que acontece com as funções de onda? A forma geral de

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Converter todas as medidas de comprimento em femtometers

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Onde x é medida em femtometers:

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Aqui estão mais algumas funções de onda:

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