Praxis Núcleo Prep: Como trabalhar com funções
As funções são geralmente apresentados sob a forma de equações na práxis núcleo. A função pode parecer assustador com o f
(x) Notação no começo da equação, mas você não tem nada para se preocupar. Se você pode resolver equações básicas, você pode resolver funções.identificar funções
Em primeiro lugar, você precisa entender alguma outra terminologia básica. Para começar, sabemos que um conjunto de pares ordenados é um relação. Por exemplo, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} é uma relação. É um conjunto de três pares ordenados. Relações pode ser representado por outras formas. A tabela é um meio de representar pares ordenados listando x-Coordenadas do lado do y-coordenadas com os quais eles são combinados.
| x | y |
|---|---|
| -7 | -2 |
| -1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 5 | 0 |
A tabela representa os pares ordenados (-7, -2), (-1, 4), (2, 3), e (5, 0).
Relações também pode ser representada por pontos no plano de coordenadas e por gráficos de equações. O gráfico de uma equação representa um número infinito de pares ordenados.
O conjunto de x valores em uma relação é a domínio, eo conjunto de y valores é a alcance de uma relação. outras do que as variáveis x e y pode ser representada por uma relação. No entanto, universalmente, o domínio de uma relação é o conjunto de primeiros valores variáveis dos pares ordenados, eo intervalo é o conjunto de segundos valores variáveis.
Agora que você está familiarizado com os termos relação, domínio e alcance, você está pronto para ver a foto maior de funções. UMA função é uma relação em que cada número no domínio é emparelhado com apenas um número no intervalo.
Geralmente, uma vez que a primeira variável de pares ordenados em função tende a ser x, uma função envolve x mas sem repetição de um x valor. Cada valor de domínio está emparelhado com apenas um valor de intervalo, então um valor de x nunca se repete, a menos que o mesmo valor gama repete com ele, o que é raro.
No entanto, um valor de intervalo pode repetir em uma função sem o mesmo valor de domínio repetindo com ele.
A exigência para uma função é que nenhum número no domínio é emparelhado com mais do que um número na gama, não que nenhum número na gama é emparelhado com mais do que um número no domínio.
A relação {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} não é uma função porque 1 está emparelhado com três valores gama diferente, mas a relação {(1, 5), (2, 5) , (3, 5)} é uma função. O fato de que 5 está emparelhado com três valores diferentes de domínio não importa. 5 é um valor de intervalo
Em uma função em que os números representam x e y, para cada x valor, apenas um y existe valor.
Qual das seguintes relações não é uma função?
(A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)}
(B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}
(C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
(D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)}
(E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}
A resposta correta é Choice (E). O domínio número 2 é repetido e emparelhado com ambos a 4 e 9. Deste modo, 2 é emparelhado com mais do que um intervalo de variação. Isso significa que a relação não é uma função. Choice (A) é incorreta porque nenhum número de domínio está emparelhado com mais de um intervalo de variação.
Escolha (B) é incorrecta porque, embora o número de domínio 5 é repetido, 5 só é emparelhado com -4. Choice (C) é incorreto, pois, embora alguns números são usados mais de uma vez, sem número de domínio está emparelhado com mais de um intervalo de variação. Choice (D) é incorreta porque, embora 10 é um número de faixa de três vezes, sem número de domínio está emparelhado com mais de um intervalo de variação.
Trabalhando com funções
Funções nas formas de equações envolvem frequentemente f(x), Ou de outra letra seguida de x, igual a uma expressão que contém x. f(x) É pronunciado # 147-f do x.# 148;
Considere a equação f(x) = x + 5. Qualquer valor que você colocou no para x irá resultar em apenas um valor de f(x). Um valor que é para substituir x serão representados entre parêntesis ao lado f para mostrar que o valor toma o lugar de x.
Para a função f(x) = x + 5, você pode determinar o valor de f(12), colocando 12 por x dentro x + 5. O resultado é 12 + 5, ou 17. 12 toma o lugar do x dentro f(x), Então 12 toma o lugar do x dentro x + 5. Compreender esse princípio é a chave.
Desde a letra ao lado dos parênteses é f, o nome da função é f. que não sejam letras f são muitas vezes utilizados em equações de função. Por exemplo, g(x), h(x), E p(x) São comumente utilizados.
E se g(x) = x2 + 3, que é o valor de g(5)?
(A) 5
(B) 8
(C) 28
(D) 25
(E) 3
A resposta correta é Choice (C). Porque 5 toma o lugar do x dentro g(x), 5 toma o lugar do x dentro x2 + 3. Por conseguinte, g(5) 5 =2 + 3, que é de 25 + 3, ou 28.
A escolha (a) é simplesmente o número que substitui x. Escolha (B) é o valor de 5 + 3 5 em vez de2 + 3. Escolha (D) é simplesmente o valor de 52. Escolha (E) é simplesmente o número que é adicionado ao x2 na função.